Порівняльний аналіз алгоритмів оцінки просторового спектру: переваги методу максимальної ентропії у радіопеленгуванні

Анотація

У сучасних системах радіомоніторингу виникає суперечність між високою математичною складністю алгоритмів надрозрізнення та обмеженими ресурсами обчислювальної системи SDR. Традиційні програмні реалізації, що базуються на ітераційних циклах, призводять до надмірних обчислювальних затримок, що ускладнює роботу в режимі реального часу. Проблема загострюється при пеленгації в умовах щільної міської забудови, де обмежено апертуру антенної решітки  та висока корельованість сигналів призводять до виродження коваріаційних матриць та розмиття просторових піків. Об’єктом дослідження є процес формування просторової спектральної оцінки широкосмугових сигналів. Методологія базується на порівняльному аналізі алгоритмів Bartlett, Capon, MUSIC та методу максимальної ентропії MEM. Авторами запропоновано зміну обчислювального підходу: перехід від скалярної обробки окремих елементів матриці оцінки до векторизованого тензорного ядра на основі нотації Ейнштейна. Для забезпечення стійкості розв’язків застосовано метод регуляризації Тихонова-Філіпса. Наукова новизна полягає у розробці та впровадженні тензорної архітектури обчислень для методу MEM, що забезпечило прискорення математичних операцій у десятки разів та вивільнення значних ресурсів ЦП. Експериментально підтверджено перевагу ентропійного підходу MEM: при роботі з малоелементними решітками він забезпечує на 15–20% вищу кутову селективність, ніж алгоритм MUSIC, при рівні шумової підлоги -20… -40 дБ. Інтеграція регуляризації Тихонова безпосередньо в тензорне ядро дозволила нівелювати вплив виродження матриць із середньоквадратичною похибкою на рівні 1,13⋅10⁻⁵, що гарантує стабільність пеленга на надкоротких вибірках. Доведено, що оптимізація обчислювального алгоритму шляхом використання тензорів дозволяє реалізувати методи надрозрізнення в режимі «жорсткого реального часу» на бюджетному обладнанні. Отримані результати дозволяють використовувати мобільні SDR-платформи для прецизійної радіопеленгації у складних завадових умовах без потреби в апаратних прискорювачах.