Оцінювання амплітуди SDR-сигналу методом PMM за негаусівського радіочастотного шуму
DOI:
https://doi.org/10.64915/RADAP.2026.105.%25pКлючові слова:
PMM, PATP, оцінювання амплітуди, SDR, негаусівський шум, важкохвостий шум, дробові моменти, кумулянти, HAC, вибір оцінювача, regret, медіанна відносна ефективність, RadioML2018Анотація
Оцінювання амплітуди за записами baseband-сигналів software-defined radio (SDR) стає ненадійним, коли адитивний радіочастотний (RF) шум відхиляється від гаусівської моделі, на якій базується ordinary least squares (OLS). Замість того щоб порівнювати оцінювачі попарно, у цій статті OLS, метод поліноміальної максимізації другого й третього порядків (PMM2, PMM3) та дробову гілку параметрично-адаптивного перехідного полінома (PATP) розглянуто як членів єдиного неперервно параметризованого сімейства, а задачу сформульовано як синтез вирішального правила, що обирає члена сімейства за кумулянтами одного скінченного блоку, мінімізуючи regret відносно оракульного вибору. Протокол поєднує синтетичний полігаусівський шум, реальні RF-залишки з over-the-air записів RadioML2018, контрольовані важкохвостові та платикуртичні режими, а також лептокуртичні блоки з двох записів дронів. Поблоковий PMM2 нестійкий при N=1024, бо оцінка асиметрії має низьке відношення сигнал/шум; pooled-усереднення кумулянтів за калібрувальними блоками повертає його до базового рівня OLS. На реальному платикуртичному RF-шумі PMM3 зменшує середньоквадратичну похибку з 3,28 × 10-3 до 2,76 × 10-3, а стандартні похибки Newey–West HAC піднімають емпіричне 95% покриття всіх трьох точкових оцінювачів приблизно з 0,72 до 0,920–0,924 – включно з PMM3 (0,922), – що все ще приблизно на три відсоткові пункти нижче номінального рівня. У важкохвостовому режимі відносну ефективність подано як відношення медіан квадратів похибок із парними bootstrap-інтервалами, бо середнє-базована величина не збігається за нескінченної дисперсії: при αs = 1,2 оракульна межа PATP* сягає 38,8 [33,8; 44,5], тоді як практично досяжне адаптивне правило AUTO_EXT – 6,41 [4,96; 8,26]. Сімейство є двобічним: воно виграє на обох негаусівських краях і повертає точно OLS на гаусівських контролях – на відміну від однобічного M-оцінювача Хубера, який втрачає 2–12% на платикуртичному шумі. Нарешті, кількісно оцінено, чого коштує dispatch-правило: проти оракула на блок воно обирає неоптимального члена сімейства у 65,0% синтетичних і 69,9% реальношумових блоків, із regret 16,19 та 1,220 відповідно, а на синтетичному наборі воно у 10,7х гірше за звичайний OLS. Тому операційна рекомендація є умовною, а не безумовною диспетчеризацією: PMM3 – для майже симетричних платикуртичних RF-залишків, pooled-калібрація – для PMM2, дробова гілка – для важких хвостів, а OLS – завжди, коли кумулянти блоку не вказують явно на інше.
Посилання
1.Middleton D. (1999). Non-Gaussian noise models in signal processing for telecommunications: new methods and results for Class A and Class B noise models. IEEE Transactions on Information Theory, Vol. 45, No. 4, pp. 1129–1149. DOI: 10.1109/18.761256.
2. Clavier, L., Peters, G.W., Septier, F. et al. (2021). Impulsive noise modeling and robust receiver design. J Wireless Com Network, Vol. 2021, Article 13. DOI: 10.1186/s13638-020-01868-1.
3. Nikias C. L., Shao M. (1995). Signal Processing with Alpha-Stable Distributions and Applications. New York: Wiley-Interscience, 168 p. ISBN 0-471-10647-X.
4. Clavier L., Pedersen T., Rodriguez I., Lauridsen M., Egan M. (2021). Experimental evidence for heavy tailed interference in the IoT. IEEE Communications Letters, Vol. 25, No. 3, pp. 692–695. DOI: 10.1109/LCOMM.2020.3034430.
5. Huber P. J. (1964). Robust estimation of a location parameter. Annals of Mathematical Statistics, Vol. 35, No. 1, pp. 73–101. DOI: 10.1214/aoms/1177703732.
6. Huber P. J., Ronchetti E. M. (2009). Robust Statistics. 2nd ed. Hoboken, NJ: Wiley, 380 p. ISBN 978-0-470-12990-6.
7. Zoubir A. M., Koivunen V., Chakhchoukh Y., Muma M. (2012). Robust estimation in signal processing: a tutorial-style treatment of fundamental concepts. IEEE Signal Processing Magazine, Vol. 29, No. 4, pp. 61–80. DOI: 10.1109/MSP.2012.2183773.
8. Hosking J. R. M. (1990). L-moments: analysis and estimation of distributions using linear combinations of order statistics. Journal of the Royal Statistical Society: Series B, Vol. 52, No. 1, pp. 105–124. DOI: 10.1111/j.2517-6161.1990.tb01775.x.
9. Kunchenko Yu. P. (2002). Polynomial Parameter Estimations of Close to Gaussian Random Variables. Aachen: Shaker Verlag, 396 p. ISBN 3-8322-0032-0.
10. Zabolotnii, S., Warsza, Z. L., Tkachenko, O. (2018). Polynomial Estimation of Linear Regression Parameters for the Asymmetric PDF of Errors. In: Szewczyk, R., Zieliński, C., Kaliczyńska, M. (eds) Automation 2018. AUTOMATION 2018. Advances in Intelligent Systems and Computing, Vol 743, pp. 101–110. Springer, Cham. doi:10.1007/978-3-319-77179-3_75.
11. Zabolotnii, S. W., Warsza, Z. L., Tkachenko, O. (2020). Estimation of Linear Regression Parameters of Symmetric Non-Gaussian Errors by Polynomial Maximization Method. In: Szewczyk, R., Zieliński, C., Kaliczyńska, M. (eds) Automation 2019. AUTOMATION 2019. Advances in Intelligent Systems and Computing, Vol 920. Springer, Cham. doi: 10.1007/978-3-030-13273-6_59.
12. Zabolotnii S. (2026). Parametrically Adaptive Transition Polynomial: a Signed-Parity Continuous-alpha Extension of Kunchenko Stochastic Polynomials. arXiv:2605.14610. doi: 10.48550/arXiv.2605.14610.
13. Shao M., Nikias C. L. (1993). Signal processing with fractional lower order moments: stable processes and their applications. Proceedings of the IEEE, Vol. 81, No. 7, pp. 986–1010. DOI: 10.1109/5.231338.
14. Rousseeuw P. J., Croux C. (1993). Alternatives to the median absolute deviation. Journal of the American Statistical Association, Vol. 88, No. 424, pp. 1273–1283. DOI: 10.1080/01621459.1993.10476408.
15. Newey W. K., West K. D. (1987). A simple, positive semi-definite, heteroskedasticity and autocorrelation consistent covariance matrix. Econometrica, Vol. 55, No. 3, pp. 703–708. DOI: 10.2307/1913610.
16. Zeileis A. (2004). Econometric computing with HC and HAC covariance matrix estimators. Journal of Statistical Software, Vol. 11, No. 10, pp. 1–17. DOI: 10.18637/jss.v011.i10.
17. Newey W. K., West K. D. (1994). Automatic lag selection in covariance matrix estimation. The Review of Economic Studies, Vol. 61, No. 4, pp. 631–653. DOI: 10.2307/2297912.
18. Andrews D. W. K. (1991). Heteroskedasticity and autocorrelation consistent covariance matrix estimation. Econometrica, Vol. 59, No. 3, pp. 817–858. DOI: 10.2307/2938229.
19. Kiefer N. M., Vogelsang T. J. (2005). A new asymptotic theory for heteroskedasticity-autocorrelation robust tests. Econometric Theory, Vol. 21, No. 6, pp. 1130–1164. DOI: 10.1017/S0266466605050565.
20. O'Shea T. J., Roy T., Clancy T. C. (2018). Over-the-air deep learning based radio signal classification. IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing, Vol. 12, No. 1, pp. 168–179. DOI: 10.1109/JSTSP.2018.2797022.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2026 С. В. Заболотній, В. В. Коваль, А. В. Чепинога
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у нашому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована нашим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у нашому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення рукопису роботи авторами в мережі Інтернет (наприклад, на arXiv.org або на особистих веб-сайтах). Причому рукописи статей можуть бути розміщенні у відкритих архівах як до подання рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання. Це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії, позитивно позначається на оперативності ознайомлення наукової спільноти з результатами Ваших досліджень і як наслідок на динаміці цитування вже опублікованої у журналі роботи. Детальніше про це: The Effect of Open Access.
