Analysis of linear systems with the usage of multiple transformations with Taylor series
DOI:
https://doi.org/10.20535/RADAP.2011.44.37-47Keywords:
Analysis of linear systems, orthogonal transformation, matrix operators, discrete Fourier transformAbstract
The method for solving the problems of analysis merely compatible signal (archiving, recognition, compression, etc.) and passing this signal through a linear system (for creation a single mathematical tools) with use of multiple orthogonal transforms with the usage complex frequency is proposed. At the same time analysis, for example, explored the similarities and differences between a reference signal is performed by using the selected discrete orthogonal transformation, and analyze it’s passing through a linear system (circuit) –with the help of multiple transformation, such as the progressive conversion of the signal samples is provided in natural coordinates, matrix operators of these two changes as a result respond discrete Fourier transform. The second transformation has transforms, other than Fourier transforms, but they performed all theorems and properties of Fourier transformation, including theorems on differentiation and integration of originals, allowing for analysis to use Ohm's law. To approximate the spectra change, other than normal, the Taylor series are relevant calculation formulas for each of the complex frequency , for implementation of which it is necessary to obtain the inverse matrix of nodal conduction. Unlike the approximation of frequency response spectra of Fourier transform all of the multiple transformations are sensitive to parameter changes in one frequency . It also has been given an example of calculating the derivative.
References
Murlan S. Corrington Solution of Differential and Integral Equations with Walsh Functions / S. Murlan // IEEE Transactions on Circuit Theory. – 1973. – v. CT – 20. –№5.–Р.470 – 476.
Рыбин А.И. ортогональное экспоненциальное преобразование REX/А.И. Рыбин // Радиоелектроника.– 2004.– №2.– С.3 – 9. (Изв. вузов).
Рыбин А.И. Анализ электрических цепей в натуральных координатах на базе ортогональных преобразований с действительным ядром /А.И. Рыбин, В.В. Пилинский, М.В. Родионова //Праці Інституту електродинаміки НАНУ: Зб. наук. праць.– 2004. –№1(7). – С.7 –12.
Рыбин А.И. Алгоритм формування матричних операторів дискретних ортогон альних перетворень REX та COREX /А.И. Рыбин, О.Б. Шарпан // Вісник ЖДТУ. – 2004. – №4(31). – С.53 – 57.
Рыбин А.И. Диагностика пульсограмм на базе ортогональных преобразований с действительным ядром /А.И. Рыбин, О.Б. Шарпан // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах.–2004.– №1.– С.141 – 186.
Рыбин А.И. Анализ линейных цепей в базисе преобразований Уолша/ А.И. Рыбин // Радиоэлектроника .– 2004.– №6.– С.36 –41. (Изв. вузов).
Рыбин А.И. Алгоритм анализа электрических цепей в базисе ортогональных преобразований с действительным ядром в области трансформант / А.И. Рыбин, Е.Г. Григоренко, М.В. Родионова // Праці Інституту електродинаміки НАНУ: Зб. наук. праць.–2004.– №3(9). – С.10 –14.
Ахмед Н. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов / Н. Ахмед, К. Рао // Пер. с англ. Под общ. ред. И Б.Фоменко – М: Связь,1980 – 248с.
Jan Jiři Čislicova filtrace, analyza a restaurace signalù / J. Jan. – VUT v Brňe (Čech. rep), 1997. – 438s.
Pratt W.K. Digital Image Processing/ W.K. Pratt.– J. Wile & Sons. 1991.– v.1,2.
Гонсалес Р. Цифровая обработка изображений / Р. Гонсалес, Р. Вудс. –2005.– Москва: Техносфера.– 1072с.
Ніжебецька Ю.Х. Класифікація стану судинної системи за графоелементами хвилі/ Ю.Х. Ніжебецька, Н.С. Пляцко //Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування. – 2008. – №36. – С.104 –108.
Рибін О.І. Нормальне дискретне ортогональне перетворення/ О.І. Рибін, Ю.Х. Ніжебецька // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування. – 2008. – №37.– С.8 – 15.
Рибін О.І. Алгоритм формування матричного оператора дискретного нормального ортогонального перетворення/ О.І. Рибін, Ю.Х. Ніжебецька // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування. – 2008.– №36. – С.19 – 27.
Рибін О.І. Нормальне дискретне перетворення сигналу довільної форми / О.І. Рибін, Ю.Х. Ніжебецька, А.П. Ткачук, О.Б. Шарпан // Наукові вісті НТУУ «КПІ».–2004.– №4.– С.34 – 40.
Рибін О.І. Аунтефікація особи за динамічно введеним підписом з використанням нормального перетворення / О.І., Ю.Х. Ніжебецька , А.М. Луцків // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування. – 2010.– №40.– С.26 – 30.
Рыбин А.И. Анализ подобия и различия образов с использованием нормального ортогонального преобразования / А.И. Рыбин, Ю.Х. Нижебецкая // Радиоэлектроника.–2010.– №3.– С.58–64. (Изв. вузов).
Рыбин А.И. Метод модификаций для анализа линейных цепей в базисе функцій
Уолша / А.И. Рыбин // Радиоэлектроника.– 2004.– №6.– С.36 –41.(Изв. вузов).
Годунов С.К. Разностные схемы / С.К. Годунов, В.С. Рябенький. –1973. М.:
Наука.– С.12 –19,100–108.
Гантмахер Ф.Р. Теория матриц / Ф.Р. Гантмахер. –1967.– М.:Наука.
Рибін О.І. Аналіз лінійних систем в області трансформант перетворення Уолша–Адамара / О.І. Рибін, А.П. Ткачук // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування.– 2006.– №33.– С.14 – 23.
Рибін О.І. Аналіз лінійних систем в області трансформант кратного перетворення EIWAL / О.І. Рибін, А.П. Ткачук // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування.– 2006.– №33.– С.31 – 38.
Рыбин А.И. Анализ линейных систем в области трансформант кратного преобразования RTF /А.И. Рыбин, А.П. Ткачук // Радиоэлектроника.– 2006.– №11.С.56-63
Ильясова Ю.Х Анализ линейных систем в области преобразований RTF при неминимальных разностных уравнениях / Ю.Х. Ильясова, О.Б. Шарпан // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування.– 2007.– №35.– С.23.– 29.
Ніжебецька Ю.Х. Підвищення точності ортогональних перетворень для аналізу лінійних систем/ Ю.Х. Ніжебецька, О.І. Рибін, О.Б. Шарпан // Наукові вісті НТУУ «КПІ».– 2008– №5.– С.12 –18.
Рибін О.І. Властивості перетворення RTF/ О.І. Рибін, С.С. Наталенко, Ю.Х. Ніжебецька // Радиоэлектроника. Информатика. Управление. – 2010. – № 1 С.93 – 97.
Ніжебецька Ю.Х. Комплексне дискретне нормальне ортогональне перетворення / Ю.Х. Ніжебецька, І.О. Рибіна, О.А. Якубенко // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування. – 2009.– №38.– С.5–11.
Рибін О.І. Аналіз лінійних систем з використанням кратних перетворень / О.І. Рибін, Ю.Х. Ніжебецька, І.О. Рибіна // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування. – 2010. – №40. – С.5.– 11.
Ніжебецька Ю.Х. Аналіз подібності і розбіжності реакції лінійної системи до еталонного сигналу за допомогою нормального перетворення / Ю.Х. Ніжебецька, І.О. Рибіна, О.М. Кузьменко, О.Я. Вівчарик // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування. – 2010.– №41.– С.25 –29.
Рыбин А.И. Анализ подобия и различия образов. Модифицированный метод классификации на базе корреляционной матрицы / А.И. Рыбин, Ю.Х. Нижебецкая, О.Н. Кузьменко, И.А. Рыбина // Радиоэлектроника.– 2010. –№11.–С.29–37. (Изв. вузов).
Основи теорії кіл: Підручник для студентів ВНЗ. Ч.2 / Ю.О. Коваль, Л.В. Гринченко, І.О. Милютченко, О.І. Рибін / За аг. Редакцією В.М. Шокала, В.І. Правди.–Харків.: Колегіум, 2006.–668с.
Трохименко Я.К. Статистический анализ линейных электронных цепей постоянного тока / Я.К. Трохименко, И.С. Каширский, А.И. Рыбин //Радиоэлектроника.–1974.–№6.–С.69–73.(Изв. вузов).
Трохименко Я.К. Вероятностный анализ линейных электронных цепей переменного тока / Я.К. Трохименко, И.С. Каширский, А.И. Рыбин // Радиоэлектроника.–1975.–№6.–С.35–40.(Изв. вузов).
Трохименко Я.К. Вероятностный анализ линейных электронных цепей методом разбиения на подсхемы / Я.К. Трохименко, И.С. Каширский, А.И. Рыбин // Радиоэлектроника.–1976.–№6.–С.70–77.(Изв. вузов).
Рыбин А.И. Символьный анализ электронных цепей с использованием матрицы взаимных производных / А.И. Рыбин, Я.К. Трохименко // Радиоэлектроника.–1978.–№6.–С.35–47.(Изв. вузов).
Downloads
How to Cite
Issue
Section
License
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
