Математичне моделювання п'єзоелектричних перетворювачів стрижньового типу для пристроїв акустоелектроніки

Анотація

Робота присвячена особливостям побудови та дослідження математичних моделей п‘єзоелектричних перетворювачів стрижньового типу, які знаходять широке застосування в різноманітних пристроях акустоелектроніки (гідроакустичних засобів виявлення цілей, ультразвукового неруйнівного контролю, медичної діагностики, тощо). На відміну від існуючих математичних моделей п'єзоелектричних перетворювачів (на основі амплітудно-фазових залежностей, резонансних п'єзоелектричних перетворювачів, еквівалентних схем та інших), запропонована математична модель дозволяє встановити залежність, що є математичним описом акустичного зв'язку, який існує в суцільному п‘єзокерамічному стрижні між хвильовими полями на його різних ділянках.

Наведено алгоритм розрахунку математичної моделі п‘єзоелектричних перетворювачів стрижньового типу, що базується на визначені коефіцієнта трансформації, який виникає при зворотному п‘єзоелектричному ефекті. Отримані аналітичні залежності, що дозволяють визначати електричний імпеданс та амплітудне значення потенціалу в електричному колі п‘єзоелектричного перетворювача. Показано, що ці залежності лежать в основі виразу для визначення коефіцієнта трансформації К(ω, П), який є математичною моделлю стрижневого п'єзоелектричного трансформатора. При цьому, принцип дії такого п‘єзотрансформатора передбачає використання поздовжніх коливань в призматичному стрижні.

Наведені результати проведеного математичного моделювання на прикладі стрижневого перетворювача з квадратним поперечним перерізом із п'єзоелектричної керамікі типу ЦТС. Проведені порівняння розрахованих та експериментально отриманих значень частотної залежності модуля коефіцієнта трансформації п’єзокерамічного перетворювача показали високу збіжність між ними (розбіжність між результатами математичного моделювання та експериментально отриманими даними для однакового значення робочої частоти не перевищує 8,5%).