Використання шуму як фактора підсилення корисного сигналу в нелінійній системі
Ключові слова:
стохастичний резонанс, нелінійне рівняння, відношення сигнал/шумАнотація
Розглянуто ефект стохастичного резонансу (СР), що дає можливість виділити слабкий сигнал із адитивної суміші з шумом. Найсильніший ефект відбувається при певній чітко визначеній, оптимальній інтенсивності шуму. Термін СР було введено в ході досліджень бістабільної моделі осцилятора, яка пропонувалась для аналізу періодичністі настання льодовикових періодів на Землі. Модель описувала рух частинки в симетричному одновимірному бістабільному потенціалі під дією періодичної сили в умовах сильного тертя. У подальших дослідженнях ефект стохастичного резонансу було виявлено в багатьох системах і не тільки фізичних. Розглянуто відомі результати наближеного рішення рівняння СР. Дане рівняння вирішується двома методами: методом лінійного відгуку та теорією двох станів. Зазначено, що в цих дослідженнях аналітичні вирази для коефіцієнта підсилення та відношення сигнал/шум отримуються за допомогою низки наближень: обмежень на амплітуду сигналу, коли відгук приймається лінійним та обмежень на частоту сигналу. Крім того, при порівнянні двох розглянутих методів, їх використання для розрахунку дисперсії шуму, при якій має місце ефект СР, призводить до різних результатів. Це зумовлює необхідність проведення подальших досліджень з метою розробки аналітичного апарату та перевірки його достовірності чисельними розрахунками. Наведено результати чисельного моделювання відгуку стохастичного резонатора на вплив адитивної суміші гармонійного сигналу та білого гаусівського шуму. Виконано розрахунок та проведено аналіз коефіцієнту гармонік вихідного коливання. Показано, що збагачення вихідного сигналу гармоніками та ефективне пригнічення шуму є принциповою особливістю СР. Наведено результати чисельного розрахунку функції відношення сигнал/шум на виході від дисперсії вхідного шуму D. Залежність має складний характер, де можна виділити локальний максимум у точці D=0.4, що не відповідає відомим результатам розрахунку дисперсії вхідного шуму при різних наближених рішеннях рівняння СР. Показано, що стохастичний резонатор діє як низькочастотний фільтр, забезпечуючи водночас значне зменшення рівня вихідного шуму.
Посилання
Перелік посилань
Ширман Я. Д. Радиоэлектронные системы: основы построения и теория. (Справочник) / Я. Д. Ширман, Ю. И. Лосев, Д. И. Леховицкий и др. // М.: ЗАО «МАКВИС». — 1998. — 828 с.
Ширман Я. Д. Радиоэлектронные системы: основы построения и теория. (Справочник). Изд. 2-е перераб. и доп. / Я. Д. Ширман, С. Т. Багдасарян, Д. И. Леховицкий и др. // М.: «Радиотехника»/ — 2007. — 512 с.
Sklar B. Digital communication. Fundamental and Application. Second Edition // University of California, Los Angeles. — 2001. — 1104 p.
Kartashov V., et al. Use of Acoustic Signature for Detection, Recognition and Direction Finding of Small Unmanned Aerial Vehicles // 2020 IEEE 15th International Conference on Advanced Trends in Radioelectronics, Telecommunications and Computer Engineering (TCSET). — 2020. — P. 1-4.
Постанова КМУ від 13 черня 2018 р. № 509 «Про внесення зміни до Плану використання радіочастотного ресурсу України».
Jerome, Moses M., Ramakalyan Ayyagari. A Brief Survey of Stochastic Resonance and Its Application to Control // IFAC Proceedings Volumes. — 2014. — Vol. 47, Iss. 1. — P. 313-320. doi:10.3182/20140313-3-IN-3024.00223.
Gammaitoni L., Hänggi P., Jung P., Marchesoni F. Stochastic Resonance: A remarkable idea that changed our perception of noise // The European Physical Journal B. — 2009. — Vol. 69. — P. 1–3. DOI: 10.1140/epjb/e2009-00163-x.
Budrikis Z. Forty years of stochastic resonance // Nature Reviews Physics. — 2021. — Vol. 3. — P. 771-780. https://doi.org/10.1038/s42254-021-00401-7.
Zhi-hui Lai, Yong-gang Leng. Weak-signal detection based on the stochastic resonance of bistable Duffing oscillator and its application in incipient fault diagnosis // Mechanical Systems and Signal Processing. — 2016. — Vol. 81. — Р. 60–74. https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2016.04.002.
Benzi R., Sutera A., Vulpiani A. The mechanism of stochastic resonance // Journal of Physics A: mathematical and general. — 1981. — Vol. 14, Iss. 11. — P. 453. https://iopscience.iop.org/article/10.1088/0305-4470/14/11/006/meta.
Benzi R., Parisi G., Sutera A., Vulpiani A. Stochastic resonance in climatic change // Tellus. — 1982. — Vol. 34, Iss. 1. — P. 10-16 doi:10.3402/tellusa.v34i1.10782.
Anishchenko V. S., Neiman A. B., Moss F., Schimansky-Geier L. Stochastic resonance: noise-enhanced order // Uspekhi Fizicheskikh Nauk, Russian Academy of Sciences. — 1999. — Vol. 42, Iss. 1. — P.7-34. https://iopscience.iop.org/article/10.1070/PU1999v042n01ABEH000444/meta.
Bruno A., Graziani S. Stochastic resonance. Theory and application // Kluwer Academic Publishers. — 2000. — 220 p.
Hänggi P. Stochastic resonance in biology. How noise can enhance detection of weak signals and help improve biological information processing // Chemphyschem. — 2002. — Mar 12; 3(3). — Р. 90-101. DOI: 10.1002/1439-7641(20020315)3:3<285::AID-CPHC285>3.0.CO;2-A.
Демидович Б. П., Моденов В. П. Дифференциальные уравнения / изд-во Лань. — 2020. — 280 с.
Миддлтон Д. Введение в статистическую теорию связи / Пер. с англ./ Под ред. Б.Р. Левина, М.:«Советское радио», T. 1. — 1961. — 791 с.
Gammaitoni L., Hänggi P., Jung P., Marchesoni F. Stochastic resonance // Reviews of Modern Physics. — 1998. — Vol. 70, No. 1. — P. 223. DOI: 10.1103/RevModPhys.70.223.
Iannelli J. M., Yariv A., Chen T. R., and Zhuang Y. H. Stochastic resonance in a semiconductor distributed feedback laser // Appl. Phys. Lett. — 1983 (1994, 1998). — Vol. 65, — P. 2626. doi:10.1063/1.112838.
Hanggi P. Stochastic processes I: Asymptotic Behaviour and Symmetries // Helv. Phys. Acta. — 1978. — Vol. 51. — P. 183-201. http://doi.org/10.5169/seals-114941.
Толстов Е. Ф., Филончиков В. Д., Школьный Л. А. Радиотехнические цепи и сигналы / Учебник. — М.: ВВИА им. Н. Е. Жуковского. — 1993. — 720 с.
Risken H. Fokker-Planck Equation. Methods of Solution and Applications // Berlin: Springed-Verlad, 1989. 472 p.
Харченко О. И. Выделение синусоидальных составляющих в случайном сигнале // Радиотехника: Всеукр. межвед. науч.-техн. сб. — 2010. — Вып. 160. — С. 247–252. https://openarchive.nure.ua/bitstream/document/15053/1/RT_2010_160_247-252.pdf
Williams D. Understanding, Calculating, and Measuring Total Harmonic Distortion (THD) // All About Circuits.
References
Shirman Y. D., et al. (1998). Radio electronic systems: fundamentals of construction and theory (Reference book) [Radioelektronnye sistemy: osnovy postroeniya i teoriya. (Spravochnik)]. Moscow: ZAO ''MAKVIS'', 828 p. [In Russian].
Shirman Y. D., et al. (2007). Radio electronic systems: construction principles and theory. (Reference book). Ed. 2nd revision. and additional [Radioelektronnye sistemy: osnovy postroeniya i teoriya. (Spravochnik). Izd. 2-e pererab. i dop.]. M.: ''Radiotechnique'', 512 p.
Sklar B. (2001). Digital communication. Fundamental and Application. Second Edition. University of California, Los Angeles, 1104 p.
Kartashov V., et al. (2020). Use of Acoustic Signature for Detection, Recognition and Direction Finding of Small Unmanned Aerial Vehicles. 2020 IEEE 15th International Conference on Advanced Trends in Radioelectronics, Telecommunications and Computer Engineering (TCSET), pp. 1-4, doi:10.1109/TCSET49122.2020.235458.
Resolution of the CMU of June 13, 2018 No. 509 ''On Amendments to the Plan for the Use of Radio Frequency Resources of Ukraine'' [Postanova KMU vid 13 chernia 2018 r. № 509 «Pro vnesennia zminy do Planu vykorystannia radiochastotnoho resursu Ukrainy»]. [In Ukrainian].
Jerome, Moses M., Ramakalyan Ayyagari. (2014). A Brief Survey of Stochastic Resonance and Its Application to Control. IFAC Proceedings Volumes, Vol. 47, Iss. 1, pp. 313-320. doi: 10.3182/20140313-3-IN-3024.00223.
Gammaitoni L., Hänggi P., Jung P., Marchesoni F. (2009). Stochastic Resonance: A remarkable idea that changed our perception of noise. The European Physical Journal B, Vol. 69, pp. 1–3. DOI: 10.1140/epjb/e2009-00163-x.
Budrikis Z. (2021). Forty years of stochastic resonance. Nature Reviews Physics, Vol. 3, pp. 771-780. DOI: 10.1038/s42254-021-00401-7.
Zhi-hui Lai, Yong-gang Leng. (2016). Weak-signal detection based on the stochastic resonance of bistable Duffing oscillator and its application in incipient fault diagnosis. Mechanical Systems and Signal Processing, Vol. 81, Р. 60–74. doi:10.1016/j.ymssp.2016.04.002.
Benzi R., Sutera A., Vulpiani A. (1981). The mechanism of stochastic resonance. Journal of Physics A: mathematical and general, Vol. 14, Iss. 11, p. 453.
Benzi R., Parisi G., Sutera A., Vulpiani A. (1982). Stochastic resonance in climatic change. Tellus, Vol. 34, Iss. 1, pp. 10-16. doi:10.3402/tellusa.v34i1.10782.
Anishchenko V. S., Neiman A. B., Moss F., Schimansky-Geier L. (1999). Stochastic resonance: noise-enhanced order. Physics-Uspekhi, Russian Academy of Sciences, Vol. 42, Iss. 1, pp.7-34.
Bruno A., Graziani S. (2000). Stochastic resonance. Theory and application. Kluwer Academic Publishers, 220 p.
Hänggi P. (2002). Stochastic resonance in biology. How noise can enhance detection of weak signals and help improve biological information processing. Chemphyschem, Mar 12; 3(3), pp. 285-90. DOI: 10.1002/1439-7641(20020315)3:3<285::AID-CPHC285>3.0.CO;2-A.
Demidovich B. P., Modenov V. P. (2020). Differential equations [Differencial'nye uravneniya]. Publishing house Lan, 280 p. [In Russian].
Middleton D. (1961). An Introduction to Statistical Communication Theory. Transl. from English / Ed. B.R. Levin, M.: ''Soviet radio'', Vol. 1, 791 p. [In Russian].
Gammaitoni L., Hänggi P., Jung P., Marchesoni F. (1998). Stochastic resonance. Reviews of Modern Physics, Vol. 70, No. 1, pp. 223. DOI: 10.1103/RevModPhys.70.223.
Iannelli J. M., Yariv A., Chen T. R., and Zhuang Y. H. (1983 (1994) 1998). Stochastic resonance in a semiconductor distributed feedback laser. Appl. Phys. Lett., Vol. 65, P. 2626. doi:10.1063/1.112838.
Hanggi P. (1978). Stochastic processes I: Asymptotic Behaviour and Symmetries. Helv. Phys. Acta, Vol. 51, pp. 183-201. doi:10.5169/seals-114941.
Tolstov E. F., Filonchikov V. D., Shkolny L. A. (1993). Radio circuits and signals. Textbook [Radiotekhnicheskie cepi i signaly. Uchebnik]. M .: VVIA im. N. E. Zhukovsky, 720 p. [In Russian].
Risken H. (1989). Fokker-Planck Equation. Methods of Solution and Applications. Berlin: Springed-Verlad, 472 p.
Kharchenko O. I. (2010). Isolation of sinusoidal components in a random signal [Vydelenie sinusoidal'nyh sostavlyayushchih v sluchajnom signale]. Radio engineering: Vseukr. interdepartmental sci.-tech. collection, Iss. 160, pp. 247–252. [In Russian].
Williams D. (2017). Understanding, Calculating, and Measuring Total Harmonic Distortion (THD). All About Circuits.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2022 Володимир Чумаков, Оксана Харченко Харченко, Андрій Побережний Побережний
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у нашому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована нашим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у нашому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення рукопису роботи авторами в мережі Інтернет (наприклад, на arXiv.org або на особистих веб-сайтах). Причому рукописи статей можуть бути розміщенні у відкритих архівах як до подання рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання. Це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії, позитивно позначається на оперативності ознайомлення наукової спільноти з результатами Ваших досліджень і як наслідок на динаміці цитування вже опублікованої у журналі роботи. Детальніше про це: The Effect of Open Access.
