Математичне моделювання п'єзоелектричних керамічних кільцевих перетворювачів для функціонального приладобудування

Анотація

У статті розглянуто математичну модель п’єзоелектричних керамічних кільцевих перетворювачів, які є функціональними, високоефективними та виступають компонентами приладів функціонального призначення, таких як датчики, пристрої автоматичного керування, вимірювальні пристрої, пристрої збору даних, електронні системи керування тощо. Основною особливістю розробленої в даному дослідженні математичної моделі є можливість встановлення аналітичних залежностей для визначення таких електромеханічних характеристик п’єзокерамічного кільця, як: електричний опір, добротність, модуль пружності, п’єзомодуль, діелектрична проникність, а також амплітудні значення електричного заряду та електричного струму на електродованих поверхнях п’єзокерамічного кільця, що значно розширює номенклатуру цих виробів та визначає їх експлуатаційні характеристики на етапі проектування.

Основним дослідницьким питанням даної роботи є частотна залежність зміни електричного опору кільця з п’єзокераміки типу PZT (цирконат титанат свинцю), яка істотно залежить від значень механічних і геометричних параметрів, хвильового числа пружних коливань, а також відповідні функції Бесселя і Неймана першого порядку, згідно з якими при збільшенні квазіхвильового числа від 0 до 2 спостерігається різке зменшення електричного опору від 4900 до 10 Ом. При цьому спостерігається високий ступінь збіжності між теоретично отриманими та експериментально визначеними модулями електричного імпедансу для кільцевих перетворювачів з п’єзокераміки типу PZT (розбіжність значень імпедансу в цих випадках не перевищувала 16%).