Гіпервипадкові властивості функціональних характеристик радіоелектронної техніки

Анотація

Розглянуто проблеми та запропоновано методи визначення показників функціонального призначення радіоелектронних пристроїв при проєктуванні на основі теорії гіпервипадкових явищ. Гіпервипадковий характер фізичної величини або процесу проявляється у порушенні ними умов статистичної стійкості, що доцільно характеризувати через коефіцієнти статистичної нестабільності – флуктуації математичного сподівання та ін. Завданням представленої роботи є виклад методів проєктування, що враховують гіпервипадковий характер процесів, які протікають в радіоелектронних засобах (РЕЗ), та визначення характеристик функціонування РЕЗ методами розрахунку гіпервипадкових показників. Для опису гіпервипадкових величин використано ймовірнісні характеристики випадкових процесів: функції розподілу та щільності ймовірності. Наявні методи проєктування РЕЗ не враховують гіпервипадкову природу фізичних процесів, що відбуваються в радіоелектронній апаратурі (РЕА). При функціонуванні РЕА характеристики та параметри відображуються у вигляді операторів, кожен з яких формується як результат множини вхідних впливів, внутрішніх процесів і зовнішніх факторів. Системний аналіз структури РЕА показує, що основні складові її конструктивної складності – це комірки та мікрозбірки, які у загальному обсязі всієї РЕА складають не менш 75-80%. Для них головними дестабілізуючими факторами є механічні та теплові (зовнішні та внутрішні). Запропоновано рівняння механічних коливань друкованої плати із урахуванням гіпервипадкового характеру фізичних величин, що визначають ймовірнісні значення динамічного прогину плати, власну частоту коливань, частоту зовнішнього збудження та ін. Розглянута гіпервипадкова модель нестаціонарного теплового поля в платі, що враховує поширення теплової енергії в платі кондукцією та охолодження її конвекцією через диференціальне рівняння параболічного типу. Отримане рішення в межах математичної моделі здійснено методом кінцевих інтегральних перетворень та має вигляд гіпервипадкової функції. Для розрахунків функціональних показників РЕА з урахуванням гіпервипадковості може бути затребуваний спеціалізований математичний апарат для знаходження щільності розподілу, математичного сподівання та дисперсії їх випадкових значень. Подальшими доцільним дослідженнями слід вважати проблеми обчислюваного характеру, оскільки, на відміну від стандартних математичних пакетів (наприклад, MathCad), для розрахунків вихідних параметрів апаратури із ознаками гіпервипадковості необхідна спеціалізована математична підтримка.