Features of solving the Electrical Impedance Tomography inverse problem by zones conductivities method
DOI:
https://doi.org/10.20535/RADAP.2012.51.106-114Keywords:
Electrical Impedance Tomography, zones conductivities method, inverse problem, ill-conditioned derivatives matrix, phantom, regularizationAbstract
The comparison of the iterative process convergence for the EIT inverse problem solving by classical Newton-Raphson method, regularization method by A. Tyhonov and asymmetric current source connection to zones phantom is carried out. Ill-conditionality of the derivatives matrix is shown. It leads to very big errors. The regularization method by A. Tyhonov gives satisfactory results at any position of zones phantom relatively current source connection. Chosen methods for the inverse problem are programmed easy and are convenient in practice, because of their usage with zones conductivities method.
References
Література
Рибіна І. О. Розв’язання зворотної задачі імпедансної томографії методами зон провідностей та зворотної проекції / І. О. Рибіна, О. І. Рибін, О. Б. Шарпан // Вісник НТУУ "КПІ". Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування– 2011. – № 45. – С. 5 – 18.
Рибіна І. О. Метод променів провідностей та моделювання фантома в імпедансній томографії / І. О. Рибіна // Вісник ЖДТУ. – 2010. – т.8. – 4. – С. 21 – 28.
Рибіна І. О. Моделювання кінцевого елемента в імпедансній томографії / О. І. Рибіна, Є. В. Гайдаєнко // Вісник НТУУ "КПІ". Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування. – 2010. – № 41. – С. 19 – 24.
Рибіна І. О. Обчислення похідних від передаточного опору по поверхневій провідності кінцевих елементів при розв’язанні зворотної задачі імпедансної томографії методом зон провідностей / І. О. Рибіна, О. І. Рибін, О. Б. Шарпан // Вісник НТУУ "КПІ". Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування. – 2011. – № 44. – С. 5 – 21.
Сушко И. А. Сравнение классического метода решения обратной задачи с методом «зон» проводимости / И. А. Сушко, А. И. Рыбин // Вісник НТУУ "КПІ". Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування. – 2012. – № 48. – С. 19 –24.
Сушко І. О. Потенційна чутливість імпедансної томографії / І. О. Сушко, Є. В. Гайдаєнко, О. А. Якубенко // Вісник НТУУ "КПІ". Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування. – 2012. – № 49. – С. 19 – 24.
Бахвалов Н. С. Численные методы. – М. : Наука, 1973. – 631с.
Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. – М. : Наука, 1977. – 331с.
Сушко І. О. Алгоритм розв’язання прямої задачі імпедансної томографії методом модифікацій / І. О. Сушко // Вісник НТУУ "КПІ". Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування. – 2011. – № 47. – С.165 – 175.
Тихонов А. Н. Методы решения некорректных задач / А. Н. Тихонов, В. Я. Арсенин. – М. : Наука, 1979.
References
Rybina I. O., Rybin O. I., Sharpan O. B. Rozvyazannia zvorotnoi zadachi impedansnoi tomografii metodami zon provodimosti ta zvorotnoi proektsii. Visnyk NTUU “KPI”. Ser. Radiotehnika. Radioaparatobuduvannia, 2011, no. 45, pp. 5-18.
Rybina I. O. Metod promeniv providnosti ta modeliuvannia fantoma v impedansnii tomografii. Visnyk ZhDTU, 2010, vol. 8, pp.21-28.
Rybina I. O., Gaidaienko E. V. Modeliuvannia kintsevogo elementa v impedansnii tomografii. Visnyk NTUU “KPI”. Ser. Radiotehnika. Radioaparatobuduvannia, 2010, no. 41, pp. 19-24.
Rybina I. O., Rybin O. I., Sharpan O. B. Obchyslennia pohidnyh vid peredatochnogo oporu po poverhnevii providnosti kintsevyh elementiv pry rozvyazanni zvorotnoi zadachi impedansnoi tomografii metodom zon providnosti. Visnyk NTUU “KPI”. Ser. Radiotehnika. Radioaparatobuduvannia, 2011, no. 44, pp. 5-21.
Sushko I. A., Rybin A. I. Sravnenie klassicheskogo metoda resheniia obratnoi zadachi s metodom “zon” provodimosti. Visnyk NTUU “KPI”. Ser. Radiotehnika. Radioaparatobuduvannia, 2012, no. 48, pp.19-24.
Sushko I. O., Gaidaienko E. V., Jakubenko O. A. Potenciina chutlyvist impedansnoi tomografii. Visnyk NTUU “KPI”. Ser. Radiotehnika. Radioaparatobuduvannia, 2012, no. 50, pp. 19-24.
Bahvalov N. S. Chislennyie metody. Moscow, Nauka, 1973, 631p.
Marchuk G. I. Metody vychislitelnoi matematiki. Moscow, Nauka, 1977, 331p.
Sushko I. O. Algoritm rozvyazannia priamoi zadachi impedansnoi tomografii metodom modyfikacii. Visnyk NTUU “KPI”. Ser. Radiotehnika. Radioaparatobuduvannia, 2011, no. 47, pp.165-175.
Tihonov A. N., Arsenin V. Ja. Metody resheniia nekorrektnykh zadach. Moscow, Nauka, 1979.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
