Методи опрацювання багатовимірних сигналів у тороїдних системах координат
DOI:
https://doi.org/10.20535/RADAP.2019.77.5-12Ключові слова:
оптимальна тороїдна система координат, багатовимірний сигнал, оптимальний векторний монолітно-груповий код, ненадлишковий багатовимірний код, багатовимірний самокоректувальний код, «зіркова» багатовимірна конфігурація, потужність методу кодування, оптимальні векторні інформаційні технологіїАнотація
Розглядаються методи опрацювання багатовимірних сигналів у просторовому полі координатної системи тора, яка побудована на множині комбінаційних сум базових векторів комбінаторної конфігурації «зіркового» типу, і на основі використання її унікальних властивостей запропоновано два теоретично обґрунтовані підходи до формування тороїдних систем координат для оптимального кодування і перетворення векторних сигналів: монолітно-групових та ненадлишкових кодів. На конкретних прикладах окреслено переваги кожного методу кодування багатовимірних сигналів з наведенням відповідних теорем, розрахунків та ілюстративного матеріалу. Розширення класу «зіркових» комбінаторних конфігурацій відкриває нові можливості застосування методів оптимізованого кодування й опрацювання багатовимірних сигналів у тороїдних системах координат, розроблення оптимізованих векторних інформаційних технологій, вдосконалення радіотехнічних пристроїв і систем зв’язку.
Посилання
Zhuk K.D.,Tunik A.A. and Chynaiev P.I. (1973) Bahatovymirni systemy avtomatychnoho keruvannia [Multidimensional systems of automatized control. Encyclopedia of cybernetics], Vol. 1, Kyiv, pp. 140-142.
Bose N.K. (2017) Multidimensional Sampling. Applied Multidimensional Systems Theory, pp. 57-80. DOI: 10.1007/978-3-319-46825-9_3
Bacchelli B., Bozzini M., Rabut C. and Varas M. (2005) Decomposition and reconstruction of multidimensional signals using polyharmonic pre-wavelets. Applied and Computational Harmonic Analysis, Vol. 18, Iss. 3, pp. 282-299. DOI: 10.1016/j.acha.2004.11.007
Bacchelli B., Bozzini M. and Rabut C. (2003) A fast wavelet algorithm for multidimensional signal using polyharmonic splines, in: Cohen A., Merrien J.L., Schumaker L.L. (Eds.) Curves and Surfaces Fitting: Saint-Malo 2002, Nashboro Press, pp. 21-30.
Wu Z., Feng J., Qiao F. and Tan Z. (2016) Fast multidimensional ensemble empirical mode decomposition for the analysis of big spatio-temporal datasets. Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, Vol. 374, Iss. 2065, pp. 20150197. DOI: 10.1098/rsta.2015.0197
Rué J. (2013) On polynomial representation functions for multivariate linear forms. European Journal of Combinatorics, Vol. 34, Iss. 8, pp. 1429-1435. DOI: 10.1016/j.ejc.2013.05.017
Dudgeon D.E. and Mersereau R.M. (1983) Multidimensional Digital Signal Processing, Prentice-Hall, pp. 61, 112.
Mersereau R. and Speake T. (1983) The processing of periodically sampled multidimensional signals. IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, Vol. 31, Iss. 1, pp. 188-194. DOI: 10.1109/tassp.1983.1164018
Mersereau R., Mecklenbrauker W. and Quatieri T. (1976) McClellan transformations for two-dimensional digital filtering-Part I: Design. IEEE Transactions on Circuits and Systems, Vol. 23, Iss. 7, pp. 405-414. DOI: 10.1109/tcs.1976.1084236
Madych W.R. (1990) Polyharmonic Splines, Multiscale Analysis, and Entire Functions. International Series of Numerical Mathematics / Internationale Schriftenreihe zur Numerischen Mathematik / Série Internationale d’Analyse Numérique, pp. 205-216. DOI: 10.1007/978-3-0348-5685-0_15
Madych W.R. (1999) Spline type summability for multivariate sampling. Analysis of Divergence, , pp. 477-512. DOI: 10.1007/978-1-4612-2236-1_27
Nikos E. Mastorakis N.E. (1996) Singular value decomposition in multidimensional arrays. International Journal of Systems Science, Vol. 27, Iss. 7, pp. 647-650. DOI: 10.1080/00207729608929261
Weng X. and Shen J. (2008) Classification of multivariate time series using two-dimensional singular value decomposition. Knowledge-Based Systems, Vol. 21, Iss. 7, pp. 535-539. DOI: 10.1016/j.knosys.2008.03.014
Hall M.Jr. (1998) Combinatorial Theory, 2nd Edition, Wiley-Interscience, 464 р.
Hughes D.R., Piper F.C. (1985) Design theory, Cambridge University Press. DOI: 10.1016/0012-365x(90)90123-y
Moore E.H. and Pollastek H.S. (2013) Difference Sets: Connecting Algebra, Combinatorics, and Geometry. AMS.
Singer J. (1966) Division of mathematics: perfect difference sets. Transactions of the New York Academy of Sciences, Vol. 28, Iss. 7 Series II, pp. 883-888. DOI: 10.1111/j.2164-0947.1966.tb02392.x
Vajda S., Hughes D.R. and Piper F.C. (1974) Projective Planes.. Journal of the Royal Statistical Society. Series A (General), Vol. 137, Iss. 2, pp. 269. DOI: 10.2307/2344563
Rotman J. (1998) Galois Extensions. Universitext, pp. 79-82. DOI: 10.1007/978-1-4612-0617-0_15
Woods J.W. (2012) Multidimensional Signal, Image, and Video Processing and Coding, pp. 616. DOI: 10.1016/C2009-0-62200-5
Riznyk V.V. (1989) Syntez optymalnykh kombinatornykh system [Synthesis of optimum combinatorial systems], Lviv : Vyshcha shkola, 168 p.
Riznyk V. (1998) Multi-dimensional systems based on perfect combinatorial models. IEE Colloquium on Multidimensional Systems: Problems and Solutions. DOI: 10.1049/ic:19980164
Riznyk V.V. (2015) Multidimensional Systems Optimization Developed from Perfect Torus Groups. International Journal of Applied Mathematics and Informatics, Vol. 9, pp.50-54.
Leeper D.G. (1978) Thinned Aperiodic Antenna Arrays with Improved Peak Sidelobe Level Control. Pat. USA No 4071848.
Michio Kaku (1995) Hyperspace: A Scientific Odyssey Through Parallel Universes, Time Warps, and the 10th Dimension, Oxford University Press.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у нашому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована нашим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у нашому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення рукопису роботи авторами в мережі Інтернет (наприклад, на arXiv.org або на особистих веб-сайтах). Причому рукописи статей можуть бути розміщенні у відкритих архівах як до подання рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання. Це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії, позитивно позначається на оперативності ознайомлення наукової спільноти з результатами Ваших досліджень і як наслідок на динаміці цитування вже опублікованої у журналі роботи. Детальніше про це: The Effect of Open Access.
