Екстремальний згортково-матричний метод аналізу результатів вимірів
DOI:
https://doi.org/10.20535/RADAP.2021.87.56-60Ключові слова:
матричний метод, вимірювання, згортка, екстремум, поглинання, розсіюванняАнотація
Матричні методи вимірювання давно проникли в теорію та практику контролю та діагностики різних багатовимірних апаратів та установок, а також у методологію їх функціонування. Таке проникнення насамперед пов'язано з багатовимірною структурою самого об'єкта дослідження. Пропонується новий матричний метод обробки результатів виміру, що дозволяє визначити величину вимірювальних сигналів у динаміці. Для визначення величини сигналу, що вимірюється, використовується ознака появу екстремуму в значенні згортки. Екстремальна властивість такої згортки базується на принципі багатокритеріальної оптимізації. Пропонований матричний метод передбачає послідовне здійснення таких операцій, як (а) формування екстремальної скалярної згортки, що складається з двох протифазних (парафазних) окремих критеріїв, перемножених на вагові коефіцієнти, що нормуються. При цьому парафазні окремі критерії, будучи функціями оптичного показника середовища, що вимірюється, повинні мати протифазну динаміку зміни, тобто зростання величини одного має супроводжуватися зменшенням значення іншого; (б) виведення аналітичної формули для обчислення значення вимірюваної величини в залежності від інших показників системи в момент появу екстремуму згортки; (в) проведення аналітичних вимірювальних операцій з виявлення екстремуму значення обчислюваної згортки окремих критеріїв при заданих вагових коефіцієнтах; (г) регулювання вагових коефіцієнтів для забезпечення максимально достовірної реєстрації екстремуму значення згортки; (д) складання матриці значень вимірюваних величин досліджуваного показника залежно від вагових коефіцієнтів часткових критеріїв. Наведено результати модельних досліджень щодо апробації запропонованого методу обробки результатів вимірювання, що підтверджують ефективність запропонованого методу.
Посилання
References
Matrix method and its application in comparative multivariate analysis [Matrichnyiy metod i ego primenenie v sravnitelnom mnogomernom analize]. helpiks.org. [In Russian].
Renjie Yi, Chen Cui, Yingjie Miao, Biao Wu. (2020). A Method of Constructing Measurement Matrix for Compressed Sensing by Chebyshev Chaotic Sequence. Entropy, Vol. 22, Iss. 10, 1085. doi:10.3390/e22101085.
Hernadewita, Nunung Fatmawati, Hermiyetti. (2018). An analysis on enhance productivity through objective matrix (OMAX) method on manufacturing line. International Journal of Modern Research in Engineering and Technology (IJMRET), Vol. 3, Iss. 4, pp. 7-11.
Chen Y., Sharma M. K., Sabharwal A., Veeraraghavan A., Sankaranarayanan A. C. (2020). 3PointTM: Faster Measurement of High-Dimensional Transmission Matrices. In: Vedaldi A., Bischof H., Brox T., Frahm JM. (eds). Computer Vision – ECCV 2020. ECCV 2020. Lecture Notes in Computer Science, Vol. 12353, pp. 310-326. Springer, Cham. doi:10.1007/978-3-030-58598-3_19.
X Steve Yao, Xiaojun Chen, Tiegen Liu. (2010). High accuracy polarization measurements using binary polarization rotators. Optics Express, Vol. 18, Iss. 7, pp. 6667-6685. doi: 10.1364/OE.18.006667.
Tarnovan I. G., Badila F. L. (2011). Common Applications of Optical Matrix Sensors for Dimensional Control. Acta Electrotehnica, Vol. 52, Num. 1, p. 56-61.
Raymer M. G., Beck M. (2004). 7 Experimental Quantum State Tomography of Optical Fields and Ultrafast Statistical Sampling. In: Paris M., Řeháček J. (eds) Quantum State Estimation. Lecture Notes in Physics, Vol. 649, pp. 235-295. Springer, Berlin, Heidelberg. doi: 10.1007/978-3-540-44481-7_7.
Drémeau A., Liutkus A., Martina D., Katz O., Schülke C., Krzakala F., Gigan S, and Daudet L. (2015). Reference-less measurement of the transmission matrix of a highly scattering material using a DMD and phase retrieval techniques. Optics Express, Vol. 23, Iss. 9, pp. 11898-11911. doi: 10.1364/OE.23.011898.
Anthony A. Tovar and Lee W. Casperson. (1997). Generalized beam matrices. IV. Optical system design. Journal of the Optical Society of America A, Vol. 14, Iss. 4, pp. 882-894. doi: 10.1364/JOSAA.14.000882.
P. D. Hale and D. F. Williams (2003). Calibrated measurement of optoelectronic frequency response. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol. 51, no. 4, pp. 1422-1429. doi: 10.1109/TMTT.2003.809186.
Denisova L. A. (2016). Automatic feed control of steam generator in the power unit of a nuclear power plant: Modeling and optimization. Automation and Remote Control, Vol. 77, No. 6, pp. 1084–92. doi: 10.1134/S00051179160600126.
Noghin V. (2011). Reducing the Pareto Set Based on Set-point Information. Scientific and Technical Information Processing, Vol. 38, No. 6, pp. 435–39. DOI:10.3103/S0147688211050078.
Xue D. and Chen Y. (2013). System Simulation Techniques with MATLAB and Simulink. John Wiley & Sons, 488 p.
MATLAB Global Optimization Toolbox User’s Guide R2020b. The MathWorks Inc.
Bulatov M. I., Kalinkin I. P. (1986). A Practical Guide to Photometric Methods of Analysis [Prakticheskoe rukovodstvo po fotometricheskim metodam analiza]. L.: Himiya, 432 p. [In Russian].
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2021 Хикмет Гамид оглы Асадов
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у нашому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована нашим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у нашому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення рукопису роботи авторами в мережі Інтернет (наприклад, на arXiv.org або на особистих веб-сайтах). Причому рукописи статей можуть бути розміщенні у відкритих архівах як до подання рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання. Це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії, позитивно позначається на оперативності ознайомлення наукової спільноти з результатами Ваших досліджень і як наслідок на динаміці цитування вже опублікованої у журналі роботи. Детальніше про це: The Effect of Open Access.
