Математична модель двофрагментного сигналу з нелінійною частотною модуляцією у поточному часі
DOI:
https://doi.org/10.20535/RADAP.2023.92.60-67Ключові слова:
нелінійна частотна модуляція, математична модель, автокореляційна функція, рівень бічних пелюсток, стрибки частоти та фазиАнотація
Переваги використання частотно-модульованих сигналів для локації об’єктів полягають у можливості застосування довготривалих зондувальних імпульсів. Такі сигнали забезпечують необхідну випромінювану потужність з одночасним збереженням потрібної розрізнювальної здатності з дальності. Одним з таких сигналів, що знайшов широке прикладне використання, є сигнал з лінійною частотною модуляцією. Небажаним ефектом узгодженої фільтрації такого радіоімпульсу є достатньо великий рівень бічних пелюсток стисненого сигналу на виході пристрою обробки, максимальний рівень яких складає приблизно мінус 13 дБ. Такий ефект може призвести до збільшення ймовірності хибного виявлення або маскування менш потужних сигналів бічними пелюстками сигналів з більшою потужністю. Одним з методів зниження рівня бічних пелюсток є застосування сигналів з нелінійною частотною модуляцією. Прикладом таких сигналів є відомий двофрагментний сигнал, що складається з поєднаних у часі лінійно-частотно модульованих фрагментів. Однак математичні моделі, які використовуються для опису такого сигналу, не в повній мірі відображають ефекти, що виникають у момент переходу від одного фрагменту сигналу до другого. Ці ефекти проявляються у стрибкоподібній зміні частоти та фази, що призводить до спотворення спектру сигналу, підвищення рівня бічних пелюсток автокореляційної функції та різких перепадів їх рівня. Такі ефекти не досліджувалися у відомих роботах, про що свідчать наведені у першому розділі статті результати аналізу досліджень і публікацій. У другому розділі роботи сформульовано завдання дослідження. Третій розділ роботи присвячено розробці механізму компенсації прояву виявлених ефектів та його математичному опису, що перевірено шляхом моделювання. З урахуванням виявлених ефектів розроблено нову математичну модель нелінійно-частотно модульованого сигналу. На відміну від відомих у запропонованій моделі компенсуються стрибки миттєвої частоти та фази, які виникають у моменти зміни швидкості частотної модуляції при переході від одного фрагменту сигналу до іншого.
Подальші дослідження доцільно зосередити на особливостях компенсації прояву виявлених ефектів для сигналів з більшою кількістю фрагментів, а також комбінацій фрагментів з різними видами модуляції, про що вказано у висновках до роботи.
Посилання
References
Skolnik M. I. (1980). Introduction to Radar Systems. McGraw Hill, New York, 590 p.
Barton D. K. (2004). Radar System Analysis and Modeling. Artech House Publishers, 535 p.
Cook C. E. and Bernfeld M. (1967). Radar Signals: An Introduction to Theory and Application. Academic Press, 531 p.
Cook C. E, Paolillo J. (1964). A pulse compression predistortion function for efficient sidelobe reduction in a high-power radar. Proceedings of the IEEE, Vol. 52, Iss. 4, pp. 377–389. doi:10.1109/proc.1964.2927.
Alphonse S. and Williamson G. A. (2019). Evaluation of a class of NLFM radar signals. EURASIP Journal on Advances in Signal Processing, Article number: 62, 12 p. doi:10.1186/s13634-019-0658-9.
Kurdzo J. M., et al. (2014). A Pulse Compression Waveform for Improved-Sensitivity Weather Radar Observations. Journal of Atmospheric and Oceanic Technology, Vol. 31, Iss. 12, pp. 2713-2731. doi:10.1175/JTECH-D-13-00021.1.
Kurdzo J. M., Cheong B. L., Palmer R. D. and Zhang G. (2014). Optimized NLFM Pulse Compression Waveforms for High-Sensitivity Radar Observations. International Radar Conference, pp. 1-6. doi:10.1109/RADAR.2014.7060249.
Gomi K., et al. (2017). Pulse Compression Weather Radar with Improved Sensitivity, Range Resolution, and Range Sidelobe. 38th Conference on Radar Meteorology, Poster Session 131, pp. 1-7.
Bharadwaj N. and Chandrasekar V. (2009). Frequency Diversity Wideband Waveforms for Dual-Polarization Weather Radars. 34th Conference on Radar Meteorology, Poster Session P5.12.
Arnab Das, Venugopalan Pallayil. (2016). Analysis of Effective Signal Design for Active Sensing of Undersea Objects/Bottoms in Tropical Shallow Waters. Conference OCEANS. doi:10.1109/OCEANSAP.2016.7485558.
Jin G., et al. (2019). Nonlinear Frequency Modulation Signal Generator in LT-1. Engineering IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, Vol. 16, Iss. 10, pp. 1570–1574. doi: 10.1109/LGRS.2019.2905359.
Guodong Jin, et al. (2019). An Advanced Nonlinear Frequensy Modulation Waveform for Radar Imaging With Low Sidelobe. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol. 57, No. 8, pp. 6155-6168. doi: 10.1109/TGRS.2019.2904627.
Zhao Y., et al. (2020). Non-continuous piecewise nonlinear frequency modulation pulse with variable sub-pulse duration in a MIMO SAR Radar System. Remote Sensing Letters, Vol. 11, Iss. 3, pp. 283-292. doi:10.1080/2150704X.2019.1711237.
Xu W., et al. (2021). Staring Spotlight SAR with Nonlinear Frequency Modulation Signal and Azimuth Non-Uniform Sampling for Low Sidelobe Imaging. Sensors, Vol. 21, Iss. 19, 6487. doi:10.3390/s21196487.
Hosseini N., Matolak D. W. (2021). Nonlinear Quasi-Synchronous Multi User Chirp Spread Spectrum Signaling. IEEE Transactions on Communications, Vol. 69, Iss. 5, pp. 3079 - 3090. doi:10.1109/TCOMM.2021.3055508.
Fan Z., Meng H. (2021). Coded excitation with Nonlinear Frequency Modulation Carrier in Ultrasound Imaging System. 2020 IEEE Far East NDT New Technology & Application Forum (FENDT), pp. 31-35. doi:10.1109/FENDT50467.2020.9337517.
Sira S. P., et al. (2009). Waveform-Agile Sensing for Tracking. IEEE Signal Processing Magazine, Vol. 26, Iss. 1, pp. 53–64. doi:10.1109/MSP.2008.930418.
Swiercz E., Janczak D., Konopko K. (2022). Estimation and Classification of NLFM Signals Based on the Time–Chirp Representation. Sensors, Vol. 22, Iss. 21, 8104. doi: 10.3390/s22218104.
Milczarek H., Leśnik C., Djurovi´c I., Kawalec A. (2021). Estimating the Instantaneous Frequency of Linear and Nonlinear Frequency Modulated Radar Signals—A Comparative Study. Sensors, Vol. 21, Iss. 8, 2840. doi:10.3390/s21082840.
Shahrezaei H., Kazerooni M., Fallah M. (2016). A Robust SAR NLFM Waveform Selection Based on the Total Quality Assessment Techniques. Journal of Communication Engineering, Vol. 5, No. 2, pp. 116-135. doi:10.22070/jce.2017.1912.1018.
Song Chen, et al. (2022). A Novel Jamming Method against SAR Using Nonlinear Frequency Modulation Waveform with Very High Sidelobes. Remote Sensing, Vol. 14, Iss. 21, 5370. doi:10.3390/rs14215370.
Jeyanthi J. E., Shenbagavalli A., Mani V. R. S. (2017). Study of Different Radar Waveform Generation Techniques for Automatic Air Target Recognition. International Journal of Engineering Technology Science and Research, Vol. 4, Iss. 8, pp. 742-747.
Doerry A. W. (2006). Generating nonlinear FM chirp waveforms for radar. Sandia Report, SAND2006-5856, 34 p. doi:10.2172/894743.
Prakash B. L., Sajitha G. and Rajeswari K. R. (2016). Generation of Random NLFM Signals for Radars and Sonars and their Ambiguity Studies. Indian Journal of Science and Technology, Vol. 9, Iss. 29, pp. 1-7. doi:10.17485/ijst/2016/v9i29/93653.
Saleh M., Omar S.-M., Grivel E., Legrand P. (2021). A Variable Chirp Rate Stepped Frequency Linear Frequency Modulation Waveform Designed to Approximate Wideband Non-Linear Radar Waveforms. Digital Signal Processing, Vol. 109, 102884. doi:10.1016/j.dsp.2020.102884.
Kurdzo J. M., et al. (2019). A Neural Network Approach for Waveform Generation and Selection with Multi-Mission Radar. IEEE Radar Conference, pp. 1-6. doi:10.1109/RADAR.2019.8835803.
Anoosha Chukka and Krishna B. T. (2022). Peak Side Lobe Reduction analysis of NLFM and Improved NLFM Radar signal. AIUB Journal of Science and Engineering (AJSE), Vol. 21, Iss. 2, pp. 125–131. doi:10.53799/ajse.v21i2.440.
Galushko V. G. (2019). Performance Analysis of Using Tapered Windows for Sidelobe Reduction in Chirp-Pulse Compression. Radio Physics and Radio Astronomy, Vol. 24, Iss. 4, pp. 300-313. doi:10.15407/rpra24.04.300.
Swiercz E., Janczak D., Konopko K. (2021). Detection of LFM Radar Signals and Chirp Rate Estimation Based on Time-Frequency Rate Distribution. Sensors, Vol. 21, Iss. 16, 5415. doi:10.3390/s21165415.
Adithyavalli N., Rani D. E., Kavitha C. (2019). An Algorithm for Computing Side Lobe Values of a Designed NLFM function. International Journal of Advanced Trends in Computer Science and Engineering, Vol. 8, No. 4, pp. 1026-103. doi:10.30534/ijatcse/2019/07842019.
Xu Z., Wang X., Wang Y. (2022). Nonlinear Frequency-Modulated Waveforms Modeling and Optimization for Radar Applications. Mathematics, Vol. 10, Iss. 21, 3939. doi:10.3390/math10213939.
Valli N. A., Rani D. E., Kavitha C. (2019). Modified Radar Signal Model using NLFM. International Journal of Recent Technology and Engineering (IJRTE), Vol. 8, Iss. 2S3, pp. 513-516. doi: 10.35940/ijrte.B1091.0782S319.
Jeevanmai R., Rani N. D. (2016). Side lobe Reduction using Frequency Modulated Pulse Compression Techniques in Radar. International Journal of Latest Trends in Engineering and Technology, Vol. 7, Iss. 3, pp. 171-179. doi:10.21172/1.73.524.
Chan Y. K., Yam C. M., Koo V. C. (2009). Side lobes reduction using simple two and tri-stages non linear frequency modulation (NLFM). Progress in Electromagnetics Research, Vol. 98, pp. 33-52. doi:10.2528/PIER09073004.
Valli N. A., Rani D. E., Kavitha C. (2019). Windows for Reduction of ACF Sidelobes of Pseudo-NLFM Signal. International Journal of Scientific & Technology Research, Vol. 8, Iss. 10, pp. 2155-2161.
Ghavamirad R., Sebt M. A. (2019). Side lobe Level Reduction in ACF of NLFM Waveform. IET Radar, Sonar & Navigation, Vol. 13, Iss. 1, pp. 74-80. doi:10.1049/iet-rsn.2018.5095.
Valli N. A., Rani D. E., Kavitha C. (2019). Doppler Effect Analysis of NLFM Signals. International Journal of Scientific & Technology Research, Vol. 8, Iss. 11, pp. 1817-1821.
Parwana S., Kumar S. (2015). Analysis of LFM and NLFM Radar Waveforms and their Performance Analysis. International Research Journal of Engineering and Technology (IRJET), Vol. 02, Iss. 02, pp. 334-339.
Widyantara M. R., et al. (2018). Analysis of Non Linear Frequency Modulation (NLFM) Waveforms for Pulse Compression Radar. Jurnal Elektronika dan Telekomunikasi (JET), Vol. 18, No. 1, pp. 27-34. doi: 10.14203/jet.v18.27-34.
Doerry A. W. (2006). Technical Report: SAR Processing with Non-Linear FM Chirp Waveforms. Sandia National Laboratories, 66 р. doi:10.2172/902597.
Alphonse S., Williamson G. A. (2014). Novel radar signal models using nonlinear frequency modulation. 22nd European Signal Processing Conference (EUSIPCO), pp. 1024-1028.
Bayındır C. (2015). A Novel Nonlinear Frequency-Modulated Chirp Signal for Synthetic Aperture Radar and Sonar Imaging. Journal of Naval Science and Engineering, Vol. 11, No. 1, pp.68-81.
Kavitha C., Valli N. A., Dasari M. (2020). Optimization of two-stage NLFM signal using Heuristic approach. Indian Journal of Science and Technology, Vol. 13, Iss. 44, pp. 4465-4473. doi:10.17485/IJST/v13i44.1841.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2023 Олександр Костиря
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у нашому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована нашим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у нашому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення рукопису роботи авторами в мережі Інтернет (наприклад, на arXiv.org або на особистих веб-сайтах). Причому рукописи статей можуть бути розміщенні у відкритих архівах як до подання рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання. Це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії, позитивно позначається на оперативності ознайомлення наукової спільноти з результатами Ваших досліджень і як наслідок на динаміці цитування вже опублікованої у журналі роботи. Детальніше про це: The Effect of Open Access.
