Аналіз лінійних систем з використанням кратних перетворень шляхом розкладу реакції системи в ряд Тейлора
DOI:
https://doi.org/10.20535/RADAP.2011.44.37-47Ключові слова:
Аналіз лінійних систем, ортогональні перетворення, матричні оператори, дискретне перетворення Фур’єАнотація
Запропоновано для розв’язання задач сумісного аналізу суто сигналу (архівація, розпізнавання, стиснення тощо) та проходження такого сигналу через лінійну систему (тобто для створення єдиного математичного апарату) використовувати кратні ортогональні перетворення з використанням комплексної частоти . При цьому аналіз, наприклад, подібності та відмінності досліджуваного сигналу від еталонного виконується за допомогою обраного дискретного ортогонального перетворення, а аналіз його проходження через лінійну систему (коло) — за допомогою кратного перетворення, такого, що послідовне перетворення відліків сигналу, наданих в натуральних координатах, матричними операторами цих двох перетворень в результаті відповідають дискретному перетворенню Фур’є. Друге з перетворень (кратне) має трансформанти, відмінні від трансформант перетворення Фур’є, але для них виконуються усі теореми та властивості перетворення Фур’є, зокрема теореми про диференціювання та інтегрування оригіналів, що дозволяє для аналізу використовувати закон Ома. Для апроксимації рядом Тейлора спектрів перетворень наведено відповідні розрахункові формули для кожної з комплексних частот для реалізації яких потрібно на кожній з цих частот отримати обернену матрицю вузлових провідностей. На відміну від апроксимації частотних характеристик спектрів Фур’є усі трансформанти кратного перетворення чутливі до зміни параметру на одній частоті . Наведено також приклад розрахунку похідної.
Посилання
Murlan S. Corrington Solution of Differential and Integral Equations with Walsh Functions / S. Murlan // IEEE Transactions on Circuit Theory. – 1973. – v. CT – 20. –№5.–Р.470 – 476.
Рыбин А.И. ортогональное экспоненциальное преобразование REX/А.И. Рыбин // Радиоелектроника.– 2004.– №2.– С.3 – 9. (Изв. вузов).
Рыбин А.И. Анализ электрических цепей в натуральных координатах на базе ортогональных преобразований с действительным ядром /А.И. Рыбин, В.В. Пилинский, М.В. Родионова //Праці Інституту електродинаміки НАНУ: Зб. наук. праць.– 2004. –№1(7). – С.7 –12.
Рыбин А.И. Алгоритм формування матричних операторів дискретних ортогон альних перетворень REX та COREX /А.И. Рыбин, О.Б. Шарпан // Вісник ЖДТУ. – 2004. – №4(31). – С.53 – 57.
Рыбин А.И. Диагностика пульсограмм на базе ортогональных преобразований с действительным ядром /А.И. Рыбин, О.Б. Шарпан // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах.–2004.– №1.– С.141 – 186.
Рыбин А.И. Анализ линейных цепей в базисе преобразований Уолша/ А.И. Рыбин // Радиоэлектроника .– 2004.– №6.– С.36 –41. (Изв. вузов).
Рыбин А.И. Алгоритм анализа электрических цепей в базисе ортогональных преобразований с действительным ядром в области трансформант / А.И. Рыбин, Е.Г. Григоренко, М.В. Родионова // Праці Інституту електродинаміки НАНУ: Зб. наук. праць.–2004.– №3(9). – С.10 –14.
Ахмед Н. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов / Н. Ахмед, К. Рао // Пер. с англ. Под общ. ред. И Б.Фоменко – М: Связь,1980 – 248с.
Jan Jiři Čislicova filtrace, analyza a restaurace signalù / J. Jan. – VUT v Brňe (Čech. rep), 1997. – 438s.
Pratt W.K. Digital Image Processing/ W.K. Pratt.– J. Wile & Sons. 1991.– v.1,2.
Гонсалес Р. Цифровая обработка изображений / Р. Гонсалес, Р. Вудс. –2005.– Москва: Техносфера.– 1072с.
Ніжебецька Ю.Х. Класифікація стану судинної системи за графоелементами хвилі/ Ю.Х. Ніжебецька, Н.С. Пляцко //Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування. – 2008. – №36. – С.104 –108.
Рибін О.І. Нормальне дискретне ортогональне перетворення/ О.І. Рибін, Ю.Х. Ніжебецька // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування. – 2008. – №37.– С.8 – 15.
Рибін О.І. Алгоритм формування матричного оператора дискретного нормального ортогонального перетворення/ О.І. Рибін, Ю.Х. Ніжебецька // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування. – 2008.– №36. – С.19 – 27.
Рибін О.І. Нормальне дискретне перетворення сигналу довільної форми / О.І. Рибін, Ю.Х. Ніжебецька, А.П. Ткачук, О.Б. Шарпан // Наукові вісті НТУУ «КПІ».–2004.– №4.– С.34 – 40.
Рибін О.І. Аунтефікація особи за динамічно введеним підписом з використанням нормального перетворення / О.І., Ю.Х. Ніжебецька , А.М. Луцків // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування. – 2010.– №40.– С.26 – 30.
Рыбин А.И. Анализ подобия и различия образов с использованием нормального ортогонального преобразования / А.И. Рыбин, Ю.Х. Нижебецкая // Радиоэлектроника.–2010.– №3.– С.58–64. (Изв. вузов).
Рыбин А.И. Метод модификаций для анализа линейных цепей в базисе функцій
Уолша / А.И. Рыбин // Радиоэлектроника.– 2004.– №6.– С.36 –41.(Изв. вузов).
Годунов С.К. Разностные схемы / С.К. Годунов, В.С. Рябенький. –1973. М.:
Наука.– С.12 –19,100–108.
Гантмахер Ф.Р. Теория матриц / Ф.Р. Гантмахер. –1967.– М.:Наука.
Рибін О.І. Аналіз лінійних систем в області трансформант перетворення Уолша–Адамара / О.І. Рибін, А.П. Ткачук // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування.– 2006.– №33.– С.14 – 23.
Рибін О.І. Аналіз лінійних систем в області трансформант кратного перетворення EIWAL / О.І. Рибін, А.П. Ткачук // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування.– 2006.– №33.– С.31 – 38.
Рыбин А.И. Анализ линейных систем в области трансформант кратного преобразования RTF /А.И. Рыбин, А.П. Ткачук // Радиоэлектроника.– 2006.– №11.С.56-63
Ильясова Ю.Х Анализ линейных систем в области преобразований RTF при неминимальных разностных уравнениях / Ю.Х. Ильясова, О.Б. Шарпан // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування.– 2007.– №35.– С.23.– 29.
Ніжебецька Ю.Х. Підвищення точності ортогональних перетворень для аналізу лінійних систем/ Ю.Х. Ніжебецька, О.І. Рибін, О.Б. Шарпан // Наукові вісті НТУУ «КПІ».– 2008– №5.– С.12 –18.
Рибін О.І. Властивості перетворення RTF/ О.І. Рибін, С.С. Наталенко, Ю.Х. Ніжебецька // Радиоэлектроника. Информатика. Управление. – 2010. – № 1 С.93 – 97.
Ніжебецька Ю.Х. Комплексне дискретне нормальне ортогональне перетворення / Ю.Х. Ніжебецька, І.О. Рибіна, О.А. Якубенко // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування. – 2009.– №38.– С.5–11.
Рибін О.І. Аналіз лінійних систем з використанням кратних перетворень / О.І. Рибін, Ю.Х. Ніжебецька, І.О. Рибіна // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування. – 2010. – №40. – С.5.– 11.
Ніжебецька Ю.Х. Аналіз подібності і розбіжності реакції лінійної системи до еталонного сигналу за допомогою нормального перетворення / Ю.Х. Ніжебецька, І.О. Рибіна, О.М. Кузьменко, О.Я. Вівчарик // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування. – 2010.– №41.– С.25 –29.
Рыбин А.И. Анализ подобия и различия образов. Модифицированный метод классификации на базе корреляционной матрицы / А.И. Рыбин, Ю.Х. Нижебецкая, О.Н. Кузьменко, И.А. Рыбина // Радиоэлектроника.– 2010. –№11.–С.29–37. (Изв. вузов).
Основи теорії кіл: Підручник для студентів ВНЗ. Ч.2 / Ю.О. Коваль, Л.В. Гринченко, І.О. Милютченко, О.І. Рибін / За аг. Редакцією В.М. Шокала, В.І. Правди.–Харків.: Колегіум, 2006.–668с.
Трохименко Я.К. Статистический анализ линейных электронных цепей постоянного тока / Я.К. Трохименко, И.С. Каширский, А.И. Рыбин //Радиоэлектроника.–1974.–№6.–С.69–73.(Изв. вузов).
Трохименко Я.К. Вероятностный анализ линейных электронных цепей переменного тока / Я.К. Трохименко, И.С. Каширский, А.И. Рыбин // Радиоэлектроника.–1975.–№6.–С.35–40.(Изв. вузов).
Трохименко Я.К. Вероятностный анализ линейных электронных цепей методом разбиения на подсхемы / Я.К. Трохименко, И.С. Каширский, А.И. Рыбин // Радиоэлектроника.–1976.–№6.–С.70–77.(Изв. вузов).
Рыбин А.И. Символьный анализ электронных цепей с использованием матрицы взаимных производных / А.И. Рыбин, Я.К. Трохименко // Радиоэлектроника.–1978.–№6.–С.35–47.(Изв. вузов).
##submission.downloads##
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у нашому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована нашим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у нашому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення рукопису роботи авторами в мережі Інтернет (наприклад, на arXiv.org або на особистих веб-сайтах). Причому рукописи статей можуть бути розміщенні у відкритих архівах як до подання рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання. Це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії, позитивно позначається на оперативності ознайомлення наукової спільноти з результатами Ваших досліджень і як наслідок на динаміці цитування вже опублікованої у журналі роботи. Детальніше про це: The Effect of Open Access.
