Determination of derivatives of transfer resistance on surface conductivity of finite elements by the conductivity method for solving the forward problem of Electrical Impedance Tomography
DOI:
https://doi.org/10.20535/RADAP.2011.44.16-28Keywords:
Electrical Impedance Tomography, zone and ray conductivity method, derivatives of transfer resistance, forward problem, surface and volume conductivities.Abstract
The equation of derivative of square finite element surface conductivity, which is located in the arbitrary place of the domain, with current excitation on internal knots of the domain is got in this article. Calculation of transfer resistance of zones for zone and ray conductivity method due to complication of such equation with great number of finite elements is offered. These equations aren’t depended on shape of finite elements, but they are depended on shape of zones. Reduction of order of matrix for decreasing of labour intensiveness of operation is proposed. It is necessary due to the presence of great number of internal knots, which are deleted with equivalent transformations. The equivalent transformation of inverse matrix consists on deletion rows and columns with numbers of internal knots from matrix of all phantom, and for calculation of each column of transfer resistance derivatives it consists on deletion of zero rows and columns for this zone or that are multiplied with zero columns of conductivity matrix of zone.
References
Физика визуализации изображений в медицине: в 2х т. / под ред. С. Уэбба. – М. : Мир, 1991.
Brown B.H. Electrical Impedance Tomography / B.H. Brown, D.C. Barber // Clinical Physics and Physiological Measurement. – 1992.– 13. – Sappl.A, P.207.
Корженевский А.В. Способ получения томографического изображения тела и электроимпедансный томограф / А.В. Корженевский, Ю.С. Культиасов, В.А. Черепнин // Патент РФ на изобретение №2127075, 1996.
Электроимпедансная томография / Я.С. Пеккер, К.С. Бразовский, В.Ю. Усов, М.П. Плотников, О.С. Уманский. – Томск: ООО «Издательство научно-технической литературы», 2004.–190с.
Рыбина И.А. Решение прямой задачи импедансной томографии методами теории цепей/ И.А. Рыбина// Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування.–2010.–№43.– С.4–13.
Cheney M. Distinguishability in Impedance Tomography/M. Cheney, D. Isaacson // IEEE Trans. Biomed. Eng.–1992.–v.39.–P.852–860.
Murray T. Electrical Impedance Computed Tomography Based on a Finite Elements Model / T. Murray, Y. Kagawa// IEEE Trans. On Biomed. Eng.–1985.–v.32.–P.177–184.
Molinari M. Finite Element Optimization for EfficientNon-Linear Electrical Tomography Reconstruction/ M. Molinari, H. Fandohr, J. Generowich, S.J. Cox // 2nd World Congress on Industrial Process Tomography, 29–31 August 2001. Hannover, Germany.–2001.–P.406–417.
Yorkey T.J. A Comparison of Impedance Tomography Reconstruction Algorithms / T.J. Yorkey, J.G. Webster // Clin. Phys. Physiol. Meas.–1987.–v.9.–P.55.
Liebmann G. Solution of Partial Differential Equation with Network Analogues / G. Liebmann// Br. J. Appl. Phys.–1950.–v.5.–P.92.
Hua P. Iterative Reconstruction Methods Using Regularization and Optimal Current Patterns in Electrical Impedance Tomography / P. Hua //IEEE Trans. Biomed. Eng.–1991.– v. 10(4).–P.621.
Woo E.J. Finite Element Method and Reconstruction Algorithms in Electrical Impedance Tomography/ E.J. Woo // Dept. of Electrical and Computer Eng., Univ. of Wisconsin, Madison, (Ph. D. thesis), 1990.
Cheney M. Electrical Impedance Tomography / M. Cheney, D. Isaakson, J.C. Newell // SIAM Reviev.–1999.–v. 41.–№1.–P.85–101.
Системи відображення в медицині / В.Г. Абакумов, О.І. Рибін, Й. Сватош, Ю.С. Синєкоп.–К.: ВЕК+,1999.–320с.
Cormack A.M. Early Two-dimentional Reconstruction and Recent Topics Stemming from It / A.M. Cormack // Nobel Lectures Physiology or Medicine 1971–1980. World Scientific Publishing Co.–1992.–P.551–563.
Hounsfield G.N. Computed Medical Imaging / G.N. Hounsfield // Nobel Lectures Physiology or Medicine 1971–1980. World Scientific Publishing Co.–1992.–P.568–586.
Lauterbur P.C. All Science is Interdisciplinary – from Magnetic Moments to Molecules to Men / P.C. Lauterbur // Lex. Prix Nobel. The Nobel Prizes 2003. Nobel Foundation.–2004.–P.245–251.
Мэнсфилд П. Быстрая магнитно-резонансная томография / П. Мэнсфилд // Успехи физических наук. – 2005.–т. 175.–№10.–С.1044–1052.
Сильвестр П. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеровэлектриков.– М.: Мир, 1986.–229с.
Рыбин А.И. Решение задач моделирования обращением матрицы методом взаимных производных / А.И. Рыбин // Радиоэлектроника. – 1978. – №6. – С.35–47.(Изв. вузов).
Рыбин А.И. Численно-символьный метод анализа электрических цепей обобщенным методом модификаций / А.И. Рыбин // Праці інституту електродинаміки НАН України: Зб. наук. праць.–2002.–1(1).–С.26–30.
Основи теорії кіл: Підручник для студентів ВНЗ. Ч.1 / Ю.О. Коваль, Л.В. Гринченко, І.О. Милютченко, О.І. Рибін / За аг. Редакцією В.М. Шокала, В.І. Правди.– Харків.: Колегіум, 2006. – 668с.
Рибіна І.О. Моделювання кінцевого елемена в імпедансній томографії / О.І. Рибіна, Є.В. Гайдаєнко // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування. – 2010. – №41.– С.19–24.
Трохименко Я.К. Статистический анализ линейных электронных цепей постоянного тока / Я.К. Трохименко, И.С. Каширский, А.И. Рыбин // Радиоэлектроника. – 1974.–№6.–С.69–73.(Изв. вузов).
Трохименко Я.К. Вероятностный анализ линейных электронных цепей переменного тока /Я.К. Трохименко, И.С. Каширский, А.И. Рыбин // Радиоэлектроника. – 1975.–№6.–С.35–40.(Изв. вузов).
Трохименко Я.К. Вероятностный анализ линейных электронных цепей методом разбиения на подсхемы / Я.К. Трохименко, И.С. Каширский, А.И. Рыбин // Радиоэлектроника.–1976.–№6.–С.70–77.(Изв. вузов).
Рыбин А.И. Символьный анализ электронных цепей с использованием матрицы взаимных производных / А.И. Рыбин, Я.К. Трохименко // Радиоэлектроника.–1978.–№6.–С.35–47.(Изв. вузов).
Бахвалов Н.С. Численные методы / Н.С. Бахвалов.– М.: Наука,1973.–631с.
Марчук Г.И. Методы вычислительной математики М.: Наука, 1977.–331с.
Рибіна І.О. Метод променів провідностей та моделювання фантома в імпедансній томографії / І.О. Рибіна // Вісник ЖДТУ. – 2010. – т.8 – № 4. – С.21–28.
Рыбин А.И. Анализ линейных электронных цепей методом опорного узла / А.И. Рыбин, Е.З. Садыкова // Вестник КПИ. Сер. Радиотехника.–1977. №14. С.20-29.
Downloads
How to Cite
Issue
Section
License
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
