Two-dimensional image restoration by conventional deconvolution method in Hadamard transformation field

Authors

DOI:

https://doi.org/10.20535/RADAP.2014.58.13-26

Keywords:

two-dimensional image restoration, conventional deconvolution, Hadamard transformation, Fourier transformation

Abstract

Introduction
The conventional deconvolution method for two - dimensional image restoration is considered. The algorithm of conventional deconvolution method in basis of Hadamard transformation is proposed.

The problem statement
The examples of standard image restoration by conventional deconvolution method in Hadamard transformation field with different level of additive noise are given. The results of restoration in Fourier and Hadamard transformation fields at the same level of additive noise are shown for comparison.

Conclusions
Realization of conventional deconvolution method in basis of Hadamard transformation gives the results similar to restoration results using discrete Fourier transformation. Herewith there is no Gibbs effect and basis of Hadamard transformati on is convenient for archiving images. The conventional deconvolution method in Hadamard transformation field is rather simple, requires less computation time and less number of arithmetic operations in comparison with image restoration method in natural coordinates.

Author Biography

N. A. Ivaniuk, National Technical University of Ukraine, Kyiv Politechnic Institute, Kiev

Assistant of Prof.

References

Перелік посилань

Jan Jiří Číslicova filtrace, analŷza a restaurace signlů / Jan Jiří. – VUT v BRNĔ. –1997.– 438 p.

Pratt W.K. Digital Image Processing / W. K. Pratt. – Publisher John Wiley & Sons, 1991.

Рибін О.І. Реставрація образів методом умовної деконволюції в області просторових частот / О.І. Рибін, В.Ю. Корольов // Вісник Технічного університету Поділля. – 2000. – №1. – C. 145 - 147

Рыбин А.И. Реставрация образов в частотной области методом взвешенной фильтрации / А.И. Рыбин, В.Ю. Королев // Известия вузов. Радиоэлектроника. – 2001. – Т. 44, № 4. – С. 51 – 56.

Рибін О.І. Аналіз лінійних систем в області трансформант перетворення Уолша-Адамара / О.І. Рибін, А.П. Ткачук // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка. Радіоапаратобудування. – 2006. – № 33. – с. 14-23.

Рыбин А.И. Анализ линейных цепей в базисе преобразований Уолша / А.И. Рыбин // Известия вузов. Радиоэлектроника – 2004. – Т. 47, №5. – С. 36 – 41.

Рибін О.І. Реставрація образів за методом умовної деконволюції в області трансформант перетворення Адамара / О.І. Рибін, Н.О. Іванюк // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка. Радіоапаратобудування. – 2011. – № 46. – с. 51-58.

Рибін О.І. Алгоритм побудови матриці деградації образу з використанням дискретного перетворення Адамара / О.І. Рибін, Н.О. Іванюк // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка. Радіоапаратобудування. – 2012. – № 49. – с. 18-32.

Рибін О.І. Умовна деконволюція в області трансформант Фур’є. Побудова матриці деградації образу. / О.І. Рибін, Н.О. Іванюк // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка. Радіоапаратобудування. – 2011. – № 47. – с. 30-41.

Рибін О.І. Умовна деконволюція в області трансформант Фур’є. Побудова оберненої матриці деградації образу / О.І. Рибін, Н.О. Іванюк // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка. Радіоапаратобудування. – 2012. – № 50. – с. 21-29.

Рибін О.І. Формування оберненої матриці деградації образу в області трансформант Адамара / О.І. Рибін, Н.О. Іванюк // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка. Радіоапаратобудування. – 2013. – № 52. – с. 29-37.

Рибін О.І. Аналіз лінійних систем з використанням кратних перетворень / О.І. Рибін, Ю.Х. Ніжебецька, І.О. Рибіна // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка. Радіоапаратобудування. – 2010. – № 40. – с. 5-11.

Рибін О.І. Аналіз лінійних ситем в області трансформант кратного перетворення EIWAL / О.І. Рибін, А.П. Ткачук // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка. Радіоапаратобудування. – 2006. – № 33. – с. 31-38.

Рыбин А.И. Анализ линейных систем в области трансформант кратного преобразования RTF / А.И.Рыбин, А.П. Ткачук // Известия вузов. Радиоэлектроника. – 2006. – Т. 49, № 11. – С.56–63.

Рибіна І.О. Аналіз лінійних систем з використанням кратних перетворень шляхом розкладу реакції системи в ряд Тейлора. / І.О. Рибіна, О.Я. Вівчарик, О.А. Якубенко // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка. Радіоапаратобудування. – 2011. – № 44. – с. 37-47.

References

Jan Jiří (1997) Číslicova filtrace, analŷza a restaurace signlů. VUT v BRNĔ, 438 p.

Pratt W.K. (1991) Digital Image Processing. Publisher John Wiley & Sons.

Rybin O.I. and Korolev V.Yu. (2000) Restavratsiia obraziv za metodom umovnoi dekonvoliutsii v oblasti prostorovykh chastot. Visnik Tekhnichnogo universytetu Podillia, No 1, pp. 145–147.

Rybin A.I. and Korolev V.Yu. (2001) Restavratsiia obrazov v chastotnoi oblasti metodom vzveshenoi filtratsii Uolsha [Analysis of linear circuits in the basis of Walsh transformation]. Radioelectronics and Communications Systems. Vol. 44, No 4. pp. 51-56.

Rybin A. I. and Tkachyk A. P. (2006) The analisis of linear systems in basis of Walsh-Hadamard transformation. Visn. NTUU KPI, Ser. Radioteh. radioaparatobuduv., no. 33, pp. 14-23. (in Ukrainian).

Rybin A.I. (2004) Analiz lineinykh tsepei v bazise preobrazovania Uolsha [Analysis of linear circuits in the basis of Walsh transformation]. Radioelectronics and Communications Systems. Vol. 47, No 5, pp. 36-41.

Rybin, A. I. and Ivanyuk, N. A. (2011) Images restoration by theconditional deconvolution methodin basis of Hadamard transformation. Visn. NTUU KPI, Ser. Radioteh. radioaparatobuduv., no. 46, pp. 51-58. (in Ukrainian).

Rybin, A. I. and Ivanyuk, N. A. (2012) Image degradation matrix formation algorithm with usage of Adamar discrete transformation. Visn. NTUU KPI, Ser. Radioteh. radioaparatobuduv., no. 49, pp. 18-32. (in Ukrainian)

Rybin, A. I. and Ivanyuk, N. A. (2011) Fourier transformant area deconvolution condition. Construction of the image degradation matrix. Visn. NTUU KPI, Ser. Radioteh. radioaparatobuduv., no. 47, pp. 30-41. (in Ukrainian)

Rybin, A. I. and Ivanyuk, N. A. (2012) Conventional deconvolution in the Fourier transforms. The image degradation inverse matrix construction. Visn. NTUU KPI, Ser. Radioteh. radioaparatobuduv., no. 50, pp. 21-29. (in Ukrainian)

Rybin, A. I. and Ivanyuk, N. A. (2013) The formation of image degradation inverse matrix in the Hadamard transformation field. Visn. NTUU KPI, Ser. Radioteh. radioaparatobuduv., no. 52, pp. 29-37. (in Ukrainian)

Rybin, A. I., Nizhebetska, Y. Kh. and Rybina, I. O. (2010) Analysis of the linear systems with the use of multiple transform. Visn. NTUU KPI, Ser. Radioteh. radioaparatobuduv., no. 40, pp. 5-11. (in Ukrainian).

Rybin, A. I. and Tkachyk, A. P. (2006) The analisis of linear systems in basis of EIWAL transformation. Visn. NTUU KPI, Ser. Radioteh. radioaparatobuduv. ,no. 33, pp. 31-38. (in Ukrainian).

Rybin A.I. and Tkachuk А.P. (2006) Analiz leneinykh sistem v oblaste transformant kratnogo preobrazovania RTF. Radioelectronics and Communications Systems. Vol. 49, No 11. pp. 39-44.

Rybina, I. O., Vivcharyk, O. Ya. and Yakubenko, A. A. (2011) Analysis of linear systems with the usage of multiple transformations with Taylor series. Visn. NTUU KPI, Ser. Radioteh. radioaparatobuduv., no. 44, pp. 37-47. (in Ukrainian)

Published

2014-09-30

How to Cite

Іванюк, Н. О. (2014) “Two-dimensional image restoration by conventional deconvolution method in Hadamard transformation field”, Visnyk NTUU KPI Seriia - Radiotekhnika Radioaparatobuduvannia, 0(58), pp. 13-26. doi: 10.20535/RADAP.2014.58.13-26.

Issue

Section

Computing methods in radio electronics