Two-dimensional image restoration by conventional deconvolution method in Hadamard transformation field
DOI:
https://doi.org/10.20535/RADAP.2014.58.13-26Keywords:
two-dimensional image restoration, conventional deconvolution, Hadamard transformation, Fourier transformationAbstract
Introduction
The conventional deconvolution method for two - dimensional image restoration is considered. The algorithm of conventional deconvolution method in basis of Hadamard transformation is proposed.
The problem statement
The examples of standard image restoration by conventional deconvolution method in Hadamard transformation field with different level of additive noise are given. The results of restoration in Fourier and Hadamard transformation fields at the same level of additive noise are shown for comparison.
Conclusions
Realization of conventional deconvolution method in basis of Hadamard transformation gives the results similar to restoration results using discrete Fourier transformation. Herewith there is no Gibbs effect and basis of Hadamard transformati on is convenient for archiving images. The conventional deconvolution method in Hadamard transformation field is rather simple, requires less computation time and less number of arithmetic operations in comparison with image restoration method in natural coordinates.
References
Перелік посилань
Jan Jiří Číslicova filtrace, analŷza a restaurace signlů / Jan Jiří. – VUT v BRNĔ. –1997.– 438 p.
Pratt W.K. Digital Image Processing / W. K. Pratt. – Publisher John Wiley & Sons, 1991.
Рибін О.І. Реставрація образів методом умовної деконволюції в області просторових частот / О.І. Рибін, В.Ю. Корольов // Вісник Технічного університету Поділля. – 2000. – №1. – C. 145 - 147
Рыбин А.И. Реставрация образов в частотной области методом взвешенной фильтрации / А.И. Рыбин, В.Ю. Королев // Известия вузов. Радиоэлектроника. – 2001. – Т. 44, № 4. – С. 51 – 56.
Рибін О.І. Аналіз лінійних систем в області трансформант перетворення Уолша-Адамара / О.І. Рибін, А.П. Ткачук // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка. Радіоапаратобудування. – 2006. – № 33. – с. 14-23.
Рыбин А.И. Анализ линейных цепей в базисе преобразований Уолша / А.И. Рыбин // Известия вузов. Радиоэлектроника – 2004. – Т. 47, №5. – С. 36 – 41.
Рибін О.І. Реставрація образів за методом умовної деконволюції в області трансформант перетворення Адамара / О.І. Рибін, Н.О. Іванюк // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка. Радіоапаратобудування. – 2011. – № 46. – с. 51-58.
Рибін О.І. Алгоритм побудови матриці деградації образу з використанням дискретного перетворення Адамара / О.І. Рибін, Н.О. Іванюк // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка. Радіоапаратобудування. – 2012. – № 49. – с. 18-32.
Рибін О.І. Умовна деконволюція в області трансформант Фур’є. Побудова матриці деградації образу. / О.І. Рибін, Н.О. Іванюк // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка. Радіоапаратобудування. – 2011. – № 47. – с. 30-41.
Рибін О.І. Умовна деконволюція в області трансформант Фур’є. Побудова оберненої матриці деградації образу / О.І. Рибін, Н.О. Іванюк // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка. Радіоапаратобудування. – 2012. – № 50. – с. 21-29.
Рибін О.І. Формування оберненої матриці деградації образу в області трансформант Адамара / О.І. Рибін, Н.О. Іванюк // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка. Радіоапаратобудування. – 2013. – № 52. – с. 29-37.
Рибін О.І. Аналіз лінійних систем з використанням кратних перетворень / О.І. Рибін, Ю.Х. Ніжебецька, І.О. Рибіна // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка. Радіоапаратобудування. – 2010. – № 40. – с. 5-11.
Рибін О.І. Аналіз лінійних ситем в області трансформант кратного перетворення EIWAL / О.І. Рибін, А.П. Ткачук // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка. Радіоапаратобудування. – 2006. – № 33. – с. 31-38.
Рыбин А.И. Анализ линейных систем в области трансформант кратного преобразования RTF / А.И.Рыбин, А.П. Ткачук // Известия вузов. Радиоэлектроника. – 2006. – Т. 49, № 11. – С.56–63.
Рибіна І.О. Аналіз лінійних систем з використанням кратних перетворень шляхом розкладу реакції системи в ряд Тейлора. / І.О. Рибіна, О.Я. Вівчарик, О.А. Якубенко // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка. Радіоапаратобудування. – 2011. – № 44. – с. 37-47.
References
Jan Jiří (1997) Číslicova filtrace, analŷza a restaurace signlů. VUT v BRNĔ, 438 p.
Pratt W.K. (1991) Digital Image Processing. Publisher John Wiley & Sons.
Rybin O.I. and Korolev V.Yu. (2000) Restavratsiia obraziv za metodom umovnoi dekonvoliutsii v oblasti prostorovykh chastot. Visnik Tekhnichnogo universytetu Podillia, No 1, pp. 145–147.
Rybin A.I. and Korolev V.Yu. (2001) Restavratsiia obrazov v chastotnoi oblasti metodom vzveshenoi filtratsii Uolsha [Analysis of linear circuits in the basis of Walsh transformation]. Radioelectronics and Communications Systems. Vol. 44, No 4. pp. 51-56.
Rybin A. I. and Tkachyk A. P. (2006) The analisis of linear systems in basis of Walsh-Hadamard transformation. Visn. NTUU KPI, Ser. Radioteh. radioaparatobuduv., no. 33, pp. 14-23. (in Ukrainian).
Rybin A.I. (2004) Analiz lineinykh tsepei v bazise preobrazovania Uolsha [Analysis of linear circuits in the basis of Walsh transformation]. Radioelectronics and Communications Systems. Vol. 47, No 5, pp. 36-41.
Rybin, A. I. and Ivanyuk, N. A. (2011) Images restoration by theconditional deconvolution methodin basis of Hadamard transformation. Visn. NTUU KPI, Ser. Radioteh. radioaparatobuduv., no. 46, pp. 51-58. (in Ukrainian).
Rybin, A. I. and Ivanyuk, N. A. (2012) Image degradation matrix formation algorithm with usage of Adamar discrete transformation. Visn. NTUU KPI, Ser. Radioteh. radioaparatobuduv., no. 49, pp. 18-32. (in Ukrainian)
Rybin, A. I. and Ivanyuk, N. A. (2011) Fourier transformant area deconvolution condition. Construction of the image degradation matrix. Visn. NTUU KPI, Ser. Radioteh. radioaparatobuduv., no. 47, pp. 30-41. (in Ukrainian)
Rybin, A. I. and Ivanyuk, N. A. (2012) Conventional deconvolution in the Fourier transforms. The image degradation inverse matrix construction. Visn. NTUU KPI, Ser. Radioteh. radioaparatobuduv., no. 50, pp. 21-29. (in Ukrainian)
Rybin, A. I. and Ivanyuk, N. A. (2013) The formation of image degradation inverse matrix in the Hadamard transformation field. Visn. NTUU KPI, Ser. Radioteh. radioaparatobuduv., no. 52, pp. 29-37. (in Ukrainian)
Rybin, A. I., Nizhebetska, Y. Kh. and Rybina, I. O. (2010) Analysis of the linear systems with the use of multiple transform. Visn. NTUU KPI, Ser. Radioteh. radioaparatobuduv., no. 40, pp. 5-11. (in Ukrainian).
Rybin, A. I. and Tkachyk, A. P. (2006) The analisis of linear systems in basis of EIWAL transformation. Visn. NTUU KPI, Ser. Radioteh. radioaparatobuduv. ,no. 33, pp. 31-38. (in Ukrainian).
Rybin A.I. and Tkachuk А.P. (2006) Analiz leneinykh sistem v oblaste transformant kratnogo preobrazovania RTF. Radioelectronics and Communications Systems. Vol. 49, No 11. pp. 39-44.
Rybina, I. O., Vivcharyk, O. Ya. and Yakubenko, A. A. (2011) Analysis of linear systems with the usage of multiple transformations with Taylor series. Visn. NTUU KPI, Ser. Radioteh. radioaparatobuduv., no. 44, pp. 37-47. (in Ukrainian)
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
