Метод виявляючого фільтра в задачах діагностики лінійних динамічних систем
DOI:
https://doi.org/10.20535/RADAP.2021.84.30-39Ключові слова:
модельно-орієнтовані методи виявлення несправностей, відмовостійке керування, дискретна лінійна динамічна система, роздільне оцінювання вектору стануАнотація
На практиці досить частими є випадки, коли динаміка фізичних систем зазнає раптових змін, що в свою чергу, призводить до погіршення їх якісних показників. Ці зміни, у першому наближенні, можна характеризувати або як несправності, або як відмови. У представленій роботі розглянуте завдання синтезу пристрою виявлення несправностей і їх розпізнавання в лінійних дискретних динамічних системах з постійними параметрами. Результат синтезу представлений у вигляді паралельної структури, що являє собою два незалежно працюючих фільтри калмановського типу. Перший з них обчислює оцінку вектора стану системи без врахування впливу несправностей, а другий – виродженого типу, формує оцінку несправностей. Лінійна комбінація їх виходів утворює результуючу оцінку вектору стану. Обоє фільтра мають розмірності менші за розмірності системи, що досліджується й використовують процедуру розщеплення сигналу нев'язки. Розщеплювання нев'язки, на відміну від фільтра Кітанідиса, здійснюється до процесу оцінювання. Це дозволяє одержати певну економію в обчислювальних витратах, але за рахунок додатково введених обмежень і втрат у точності. У цілому отримана структура є квазиоптимальною. Коротко розглянуті питання стійкості й збіжності оцінок вектора стану динамічної системи. Наведені результати перевірки працездатності методу на змістовному числовому прикладі з використанням обчислювального середовища Matlab. Структурно робота побудована в такий спосіб. Спочатку виконана постановка завдання й аналізується її можливість розв'язання з математичної точки зору. Наступним кроком є синтез пристрою виявлення й локалізації множинних несправностей, після чого проаналізовані збіжність і стійкості помилок оцінювання. У заключних розділах наведені результати перевірки працездатності методу на ілюстративному прикладі й підведені підсумки виконаної роботи.
Посилання
Blanke M., Kinnaert M., Lunze J., Staroswiecki M. (2016). Diagnosis and Fault-Tolerant Control. Springer-Verlag Berlin, 695 p. DOI:10.1007/978-3-662-47943-8.
Chow E., Willsky A. (1984). Analytical redundancy and the design of robust failure detection systems. IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 29, No. 7, pp. 603-614. DOI:10.1109/TAC.1984.1103593.
Willsky A. S. (1985). Detection of abrupt changes in dynamic systems. In: Basseville M., Benveniste A. (eds) Detection of Abrupt Changes in Signals and Dynamical Systems. Lecture Notes in Control and Information Sciences, Springer, Berlin, Heidelberg, Vol. 77, pp. 27-49. DOI:10.1007/BFb0006388.
Gertler J. J. (1988). Survey of model-based failure detection and isolation in complex plants. IEEE Control Systems Magazine, Vol. 8, No. 6, pp. 3-11. DOI:10.1109/37.9163.
Frank P. M. (1990). Fault diagnosis in dynamic systems using analytical and knowledge base redundancy: A survey and some new results. Automatica, Vol. 26, Iss. 3 pp. 459-474. DOI:10.1016/0005-1098(90)90018-D.
Patton R. J., Uppal F. J., Lopez-Toribio C. J. (2000). Soft Computing Approaches to Fault Diagnosis for Dynamic Systems: A survey. IFAC Proceedings Volumes, Vol. 33, Iss. 11, pp. 303-315. DOI:10.1016/S1474-6670(17)37377-9.
Hwang I., Kim S., Kim Y., Seah C. A (2010). A Survey of Fault Detection, Isolation, and Reconfiguration Methods. IEEE Transactions on Control Systems Technology, Vol. 18, Iss. 3, pp. 636-653. DOI:10.1109/TCST.2009.2026285.
Escobet T., Bregon A., Pulido B., Puig V. (2019). Fault Diagnosis of Dynamic Systems, Quantitative and Qualitative Approaches. Springer-Verlag Berlin, 462 p. DOI:10.1007/978-3-030-17728-7.
Zolghadri A., Henry D., Cieslak J., Efimov D., Goupil P. (2014). Fault Diagnosis and Fault-Tolerant Control and Guidance for Aerospace Vehicles, From Theory to Application. Springer-Verlag Berlin, 216 p. DOI:10.1007/978-1-4471-5313-9.
Volovyk A., Kychak V., Kudriavtsev D., Havrilov D., Yarovyi A., Krylik L. (2020). Simultaneous Estimation in Linear Dynamic Systems with the Indeterminate Structure Disturbances. 2020 IEEE 40th International Conference on Electronics and Nanotechnology (ELNANO), pp. 651-655. DOI:10.1109/ELNANO50318.2020.9088884.
Varga A., Ossmann D. (2013). LPV model-based robust diagnosis of flight actuator faults. Control Engineering Practice, Vol. 31, pp. 135–147. DOI:10.1016/j.conengprac.2013.11.004.
Volovik A. Y., Krylik L. I., Kobylyanska I. M., Kotyra A., Amirgaliyeva S. (2018) Methods of stochastic diagnostic type observers. Proceedings Volume 10808, Photonics Applications in Astronomy, Communications, Industry, and High-Energy Physics Experiments 2018. DOI:10.1117/12.2501693.
Ossmann D., Varga A. (2015). Detection and Identification of Loss of Efficiency Faults of Flight Actuators. International Journal of Applied Mathematics and Computer Science, Vol. 25, Iss. 1, pp. 53-63. DOI:10.1515/amcs-2015-0004.
Gertler J. (1998). Fault Detection and Diagnosis in Engineering Systems. CRC Press/ Marcel Dekker, New York, 504 p.
Isermann R. (2006). Fault-Diagnosis Systems, An Introduction from Fault Detection to Fault Tolerance. Springer-Verlag Berlin, 475 p. DOI: 10.1007/3-540-30368-5.
Ding S. X. (2013). Model-based Fault Diagnosis Techniques, Design Schemes, Algorithms, and Tools, 2nd Edition. Springer-Verlag Berlin, 473 p. DOI:10.1007/978-3-540-76304-8.
Varga A. (2017). Solving Fault Diagnosis Problems. Linear Synthesis Techniques. Studies in Systems, Decision and Control. Springer International Publishing, Vol. 84. 394 p. DOI:10.1007/978-3-319-51559-5.
Friedland B. (1969). Treatment of bias in recursive filtering, IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 14, Iss. 4, pp. 359–367. DOI:10.1109/TAC.1969.1099223.
Chen J., Patton R. J. (1996). Optimal filtering and robust fault diagnosis of stochastic systems with unknown disturbances. IEE Proceedings - Control Theory and Applications, Vol. 143, Iss. 1, pp. 31–36. DOI:10.1049/ip-cta:19960059.
Alouani A. T., Rice T. R., Blair W. D. (1992). Two-Stage Filter for State Estimation in the Presence of Dynamical Stochastic Bias. 1992 American Control Conference, pp. 1784–1788. DOI:10.23919/ACC.1992.4792418.
Ignagni M. (2000). Optimal and suboptimal separate-bias Kalman estimators for a stochastic bias. IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 45, Iss. 3, pp. 547–551. DOI:10.1109/9.847741.
Kim K. H., Lee J. G., Park C. G. (2006). Adaptive two-stage Kalman filter in the presence of unknown random bias. International Journal of Adaptive Control and Signal Processing, Vol. 20, Iss. 7, pp. 305–319. DOI:10.1002/acs.900.
Kim K. H., Lee J. G., Park C. G. (2007). The stability analysis of the adaptive two-stage Kalman filter. International Journal of Adaptive Control and Signal Processing, Vol. 21, Iss. 10, pp. 856–870. DOI:10.1002/acs.950.
Kitanidis P. K. (1987). Unbiased minimum-variance linear state estimation. Automatica, Vol. 23, Iss. 6, pp. 775–778. DOI:10.1016/0005-1098(87)90037-9.
Darouach M., Zasadzinski M. (1997). Unbiased minimum variance estimation for systems with unknown exogenous inputs. Automatica, Vol. 33, Iss. 4, pp. 717–719. DOI:10.1016/S0005-1098(96)00217-8.
Hsieh C. S. (2007). On the optimality of the two-stage Kalman filtering for systems with unknown inputs. Proceedings of CACS International Automatic Control Conference. DOI:10.1002/asjc.205.
Massoumnia M. (1986). A geometric approach to the synthesis of failure detection filters. IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 31, Iss. 9, pp. 839–846. DOI:10.1109/TAC.1986.1104419.
White J., Speyer J. (1987). Detection filter design: Spectral theory and algorithms. IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 32, Iss. 7, pp. 593–603. DOI:10.1109/TAC.1987.1104682.
Gertler J., Monajemy R. (1995). Generating directional residuals with dynamic parity relations. Automatica, Vol. 31, Iss 4, pp. 627–635. DOI:10.1016/0005-1098(95)98494-Q.
Liu N., Zhou K. (2008). Optimal Robust Fault Detection for Linear Discrete Time Systems. Journal of Control Science and Engineering, Article ID 829459, 16 p. DOI:10.1155/2008/829459.
Luenberger D. G. (1971). An introduction to observers. IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 16, Iss. 6, pp. 596–602. DOI:10.1109/TAC.1971.1099826.
De Souza C., Geevers M., Goodwin G. (1986). Riccati equations in optimal filtering of nonstabilizable systems having singular state transition matrices. IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 31, Iss. 9, pp. 831–838. DOI:10.1109/TAC.1986.1104415.
Ellert F. J., Merriam C. W. (1963). Synthesis of Feedback Control Using Optimization Theory: An Example. IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 8, Iss. 2, pp. 89–103. DOI:10.1109/TAC.1963.1105534.
Topcheev Yu. Y. (1989). Atlas dlia proektyrovanyia system avtomatycheskoho rehulyrovanyia: Uchebnoe posobye dlia vtuzov [The atlas for design of automatic control systems. Manual]. Moscow: Mashynostroenye, 752 p. [In Russian].
Bekhtyr V. P., Rzhevskyi V. M., Tsypenko V. H. (1997). Praktycheskaia aэrodynamyka samoleta Tu-154M [Practical aerodynamics of the Tu-154M airplane]. Moscow: Vozdushnsnii transport, 288 p. [In Russian].
Biushhens H.S., Studnev R.V. (1979). Aerodynamyka samoleta: Dynamyka prodolnoho y bokovoho dvyzhenyia [Airplane aerodynamics: Dynamics of longitudinal and lateral motion]. Moscow: Mashynostroenye, 352 p. [In Russian].
Miele A., Wang T., Wang H., Melvin W. W. (1988) Optimal Penetration Landing Trajectories in the Presence of Windshear. Journal of Optimization Theory and Applictions, Vol. 57, No. 1. DOI:10.2514/6.1988-580.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2021 А. Ю. Воловик , В. М. Кичак
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у нашому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована нашим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у нашому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення рукопису роботи авторами в мережі Інтернет (наприклад, на arXiv.org або на особистих веб-сайтах). Причому рукописи статей можуть бути розміщенні у відкритих архівах як до подання рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання. Це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії, позитивно позначається на оперативності ознайомлення наукової спільноти з результатами Ваших досліджень і як наслідок на динаміці цитування вже опублікованої у журналі роботи. Детальніше про це: The Effect of Open Access.
