Розв’язання зворотної задачі імпедансної томографії методами зон провідностей та зворотної проекції

Автор(и)

  • І.О. Рибіна Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут” http://orcid.org/0000-0002-3018-2875
  • О.І. Рибін Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут” http://orcid.org/0000-0003-4443-1075
  • О.Б. Шарпан Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут” http://orcid.org/0000-0002-9591-8097

DOI:

https://doi.org/10.20535/RADAP.2011.45.33-45

Ключові слова:

імпедансна томографія, пряма задача, зворотна задача, метод зон провідностей, зворотна проекція, кінцевий елемент, лінії рівної напруги, передаточний опір, ітераційна процедура, реконструкція зображення.

Анотація

В статті проведено порівняльний аналіз методу зворотної проекції та методу кінцевих елементів (з використанням процедури розв’язання прямої задач — аналізу та ітераційної процедури розв’язання зворотної задачі — синтезу) для реконструкції образів в імпедансній томографії за проекціями (напругами на вимірювальних електродах по обводу контуру фантома — відповідними передаточними опорами). Привабливість методу зворотної проекції полягає в відсутності необхідності розв’язання прямої задачі, яка є (при великій кількості кінцевих елементів) достатньо громіздкою і в розв’язанні задачі реконструкції простим проеціювання виміряних передаточних опорів вздовж ліній рівної напруги. Недоліком методу зворотної проекції в імпедансній томографії є відсутність інформації про траєкторії ліній рівної напруги в разі наявності певних відхилень ваг і структур від еталонних, обчислення і візуалізація яких і є задачею імпедансної томографії . Крім того, за методом зворотної проекції проводиться візуалізація не дійсного розподілення питомих опорів (провідностей) графоелементів томографічного розтину, а передаточних опорів, які є складними функціями цих шуканих питомих опорів. Таким чином, метод зворотної проекції не можна вважати коректним з математичної точки зору. Метод кінцевих елементів, модернізований використанням методу модифікацій та методу зон провідностей дозволяє обійти (за рахунок урахування структури фантома та структуризації ітераційної процедури введенням зон провідності) усі стандартні труднощі, які гальмують використання більш коректного методу кінцевих елементів для розв’язання задачі реконструкції образу в імпедансній томографії. міркувань простоти перевірки отриманих результатів.

Біографії авторів

І.О. Рибіна, Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”

Рибіна І.О., магістрантка радіотехнічного факультету

О.І. Рибін, Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”

Рибін О.І., д.т.н., проф. кафедри радіоприймання та оброблення сигналів

О.Б. Шарпан, Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”

Шарпан О.Б., д.т.н., проф. кафедри теоретичних основ радіотехніки

Посилання

Сильвестр П. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеровэлектриков / П. Сильвестр, Р. Феррари.— М: Мир, 1986.—229с.

Murray T. Electrical Impedance Computed Tomography Based on a Finite Elements Model / T. Murray, Y. Kagawa // IEEE Trans. on Biomed. Eng. –1993. — v.40. — P.335—343.

Brown B.H. Electrical Impedance Tomography / B.H. Brown, D.C. Barber // Clinical Physics and Physiological Measurement.—1992. – v.13.—Sappl. A, 207p.

Рибіна І.О. Моделювання кінцевого елемента в імпедансній томографії / О.І. Рибіна, Є.В. Гайдаєнко // Вісник НТУУ «КПІ». Сер. Радіотехніка. Радіоапаратобудування.—2010.—№4.—С.19—24.

Рыбина И.А. Решение прямой задачи импедансной томографии методами теории цепей/ И.А. Рыбина// Вісник НТУУ «КПІ». Сер. Радіотехніка. Радіоапаратобудування.—2010.—№43.— С.4—13.

Рибіна І.О. Метод променів провідностей та моделювання фантома в імпеданс ній томографії / І.О. Рибіна // Вісник ЖДТУ. – 2010. – т.8 – № 4. – С.21—28.

Физика визуализации изображений в медицине: в 2х т. / под ред. С. Уэбба.—М.:Мир, 1991.

Корженевский А.В. Способ получения томографического изображения тела и электроимпедансный томограф / А.В. Корженевский, Ю.С. Культиасов, В.А. Черепнин // Патент РФ на изобретение №2127075, 1996.

Электроимпедансная томография / Я. С. Пеккер, К. С. Бразовский , В . Ю . Усов , М . П . Плотников , О . С . Уманский . – Томск: ООО «Издательство научно- технической литературы » 2004 . – 190с.

Марчук Г.И. Методы вычислительной математики.— М.: Наука, 1980.—535с.

Бахвалов Н.С. Численные методы.— М.: Наука, 1973.—631с.

Дмитришин Р.В Диакоптический алгоритм анализа сложных линейных цепей на ЭВМ/ Р.В. Дмитришин, Ю.И. Шаповалов // Автоматизация проектирования в электронике.— Киев: Техніка, 1975.—Вып.12.—С.42—46.

Рыбин А.И. Решение задач моделирования обращением матрицы методом взаимных производных/ А.И. Рыбин // Радиоэлектроника.—1978.—№6.—С.35—47. (Изв. вузов).

Рыбин А.И. Численно-символьный метод анализа электрических цепей обобщенным методом модификаций / А.И. Рыбин // Праці Інституту електродинаміки НАН України: Сб. наукових праць.—2002.—№1(1).—С.26—30.

Основи теорії кіл: Підручник для ВНЗ. Ч.2 /Ю.О. Коваль, Л.В. Гринченко, І.О.Милютченко, О.І. Рибін / За заг. ред. В.М. Шокала та В.І. Правди.—Харків: ХНУРЕ:Колегіум, 2006.—668с.

Трохименко Я.К. Статистический анализ линейных электронных цепей постоянного тока / Я.К.Трохименко, И.С. Каширский, А.И. Рыбин // Радиоэлектроника.—1974.—№6.—С.69—73. (Изв.вузов).

Трохименко Я.К. Вероятностный аналіз линейных электронных цепей переменного тока / Я.К. Трохименко, И.С. Каширский , А.И. Рыбин // Радиоэлектроника.—1975.—№6.—С.35—40. (Изв. вузов).

Трохименко Я.К. Вероятностный аналіз линейных электронных цепей методом разбиения на подсхемы / Я.К. Трохименко, И.С. Каширский, А.И. Рыбин // Радиоэлектроника.—1976.—№6.—С.70—77. (Изв. вузов).

Рыбин А.И., Трохименко Я.К. Символьный аналіз электронных цепей с использованием матрицы взаимных производных / А.И. Рыбин , Я.К. Трохименко // Радиоэлектроника.—1979.—№6.—С.32—37. (Изв. вузов).

Rybin A.I., Trochimenko J.K., Rodionova M.V. Analysis of Irregular Networks using Diacoptic Modification of Admittance Matrix / A.I. Rybin, J.K . Trochimenko, M.V. Rodionova // Electronic Engeneering (Czech rep.).—1993.—№4.— P.9 —12.

Рибіна І.О. Обчислення похідних від передаточного опору по поверхневій провідності кінцевих елементів при розв’язанні зворотної задачі імпедансної томографії методом зон провідностей / І.О. Рибіна, О.І. Рибін, О.Б. Шарпан // Вісник НТУУ «КПІ». Сер. Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2011. — №44.— С.5—21.

##submission.downloads##

Як цитувати

Рибіна, І., Рибін, О. і Шарпан, О. (2011) «Розв’язання зворотної задачі імпедансної томографії методами зон провідностей та зворотної проекції», Вісник НТУУ "КПІ". Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування, 0(45), с. 33-45. doi: 10.20535/RADAP.2011.45.33-45.

Номер

Розділ

Радіотехнічні кола та сигнали

Статті цього автора (авторів), які найбільше читають

<< < 1 2 3 4 5 6