Метод синтезу слідкуючих систем автоматичного управління високої точності
DOI:
https://doi.org/10.20535/RADAP.2021.87.30-38Ключові слова:
системи автоматичного управління, висока точність, передавальна функція, метод синтезу, інваріантність, стійкість, слідкуючі радіотехнічні системи, пристрій керування, об'єкт управління, контур, регуляторАнотація
Представлено метод синтезу слідкуючих систем автоматичного управління високої точності, еквівалентних комбінованим, в умовах одночасної наявності як вхідного корисного (задаючого) впливу, який не вимірюється X, так і зовнішніх збурень та перешкод.
Запропоновано рішення задачі управління в рамках двоконтурних систем, еквівалентних комбінованим системам (Pис. 2), в яких перший блок другого контуру здійснює операцію вилучення X з сигналу помилки ɛк за виразом (5), передавальна функція другого регулятора задається виразом (6), третій блок здійснює інверсію передавальної функції (ПФ) WОy (p).
Характеристичний поліном двоконтурної системи автоматичного управління (САУ) має вигляд (7), що виключає вплив другого контуру на стійкість першого. Поліном чисельника передавальної функції за помилкою повинен мати різницю поліномів, що призводить до досягнення інваріантності. Відповідно до цих вимог умова інваріантності і характеристичне рівняння мають вигляд (16) і (17).
Двоконтурна САУ, що має передавальну функцію за помилкою виду (20), є еквівалентною комбінованій, так як в ній забезпечуються: інваріантність помилки щодо задавального впливу без безпосереднього його вимірювання; стійкість першого контуру за стійкого другого контуру. За даної побудови САУ еквівалентність комбінованим системам, на відміну від методу диференціальних зв'язків, досягається не трьома, а двома контурами управління.
Синтезована двоконтурна САУ, еквівалентна комбінованій, яка за цього реалізує вимогу — підвищення астатизму САУ на одиницю.
Запропонований метод доцільно застосовувати для побудови слідкуючих систем (особливо радіотехнічних, де вхідна корисна дія не вимірюється), а також в системах управління літальними апаратами різного призначення.
Посилання
Перечень ссылок
Гайдук А. Р. К условиям существования абсолютно инвариантных к неизмеряемым воздействиям систем / А. Р. Гайдук// Автомат. и телемех.– 2010. – №8 – С. 3–12.
Жуков В. П. О существовании инвариантных простых контуров в инвариантных множествах нелинейных динамических систем второго порядка / В. П. Жуков // Автомат. и телемех. – 2002. – № 3 – С. 36–49.
Зайцев Г. Ф. Синтез дискретных систем на основе условий инвариантности по каналам оценивания и управления / Г. Ф. Зайцев, Ю. А. Пушкарев //Теория инвариантности, теория чувствительности и их применение. Тез. док. VII Всесоюзное совещ. – Москва: Институт проблем управления, 1987. – 162 c.
Зайцев Г. Ф. Комбинированные следящие системы / Г. Ф. Зайцев – Київ: Техника, 1978. – 262 с.
Методы современной теории автоматического управления //Под общей ред. К. А. Пупкова. – Москва: МГУ им. Н. Э. Баумана, 2000. – 747 с.
Петров Б. Н. Теория автоматического управления: Избранные труды. Т.1. / Б. Н. Петров. – Москва: Наука, 1983. – 429 с.
Петров Б. Н. Управление авиационными и космическими аппаратами: Избранные труды. Т. 2. / Б. Н. Петров. – Москва: Наука, 1983. – 328 с.
Петров Б. Н. Принцип инвариантности в измерительной технике / Б. Н. Петров, В. А. Викторов, Б. В. Лункин. – Москва: Наука, 1976. – 239 с.
Пушкарев Ю. А. Анализ и синтез дискретных систем оценивания / Ю. А. Пушкарев. – Москва: МО СССР, 1989. – 350 с.
Пушкарев Ю. А. Новые эффективные цифровые фильтры второго и третьего порядка / Ю. А. Пушкарев, В. Б. Ревенко // Изв. вузов. Радиоэлектроника. – 1994. – Т. 37. № 4.– С. 54–61.
Пушкарев Ю. А. Новый структурный метод синтеза эффективных цифровых фильтров обработки информации для автоматических следящих систем/ Ю. А. Пушкарев, В. Б. Ревенко // Институт кибернетики УССР им. акад. В. М. Глушкова. Проблемы управления и информатики. – 1995. – № 1. – С. 138–148.
Пушкарев Ю. А. Метод конструирования следящей системы с цифровым фильтром внутри контура слежения и повышенной точностью управления / Ю. А. Пушкарев, В. Б. Ревенко // Изв. вузов. Радиоэлектроника. – 2005. – Т.48, № 10. – С. 29–37.
Синтез регуляторов и теория оптимизации систем автоматического управления // Под общей редакцией К. А. Пупкова. – Москва: МГТУ им. Н. Э. Баумана. – 2000. – 735 с.
Солнечный Э. М. Инвариантность и астатизм в системах без измерения возмущения / Э. М. Солнечный // Автомат. и телемех. – 2008. – №12. – С. 76–85.
Уткин В. А. Инвариантность и автономность в системах с разделяемыми движениями / В. А. Уткин // Автомат. и телемех. – 2001. – Вып. 11. – С. 73–94.
Теория управления. Терминология. Вып. 107. – Москва: Наука, 1988. – 56 с.
Davison E. J. The output control of linear time-invariant systems with unmesurable arbitrary disturbances // IEEE. Trans. – 1972. – Vol. 17, No. 5. – pp. 621–630. doi:10.1109/TAC.1972.1100084.
Boyd S. Linear Matrix Inequalities in System and Control Theory / S. Boyd, L. Ghaoui, E. Feron, V. Balakrishnan. – Philadelphia: STAM, 1994. – 193 p.
Chen Z. Research on High-Precision Attitude Control of Joint Actuator of Three-Axis Air-Bearing Test Bed / Chen Z., Luo Z., Wu Y., Xue W., Li W. // Journal of Control Science and Engineering. – 2021 . – Article ID 5582541. doi:10.1155/2021/5582541.
Wang Y. Neural network-based adaptive tracking control for switched nonlinear systems with prescribed performance: An average dwell time switching approach / Y. Wang, B. Niu, H. Wang et al. // Neurocomputing. – 2021 . – Vol. 435. – pp. 295–306. doi.org/10.1016/j.neucom.2020.10.023.
Ma L. Small-Gain Technique-Based Adaptive Neural Output-Feedback Faulttolerant Control of Switched Nonlinear Systems with Unmodeled Dynamics / L. Ma, N. Xu, X. Zhao, G. Zong, and X. Huo // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems. – 2020. – Vol. 51. – pp. 7051–7062. doi.org: 10.1109/TSMC.2020.2964822.
Xiong J. Nonfragile fault-tolerant control of suspension systems subject to input quantization and actuator fault / J. Xiong, X. Chang, J. H. Park et al. // International Journal of Robust and Nonlinear Control. – 2020. – Vol. 30. – pp. 6720–6743. doi.org/10.1002/rnc.5135.
Yuan W. Adaptive Backstepping Sliding Mode Control of the Hybrid Conveying Mechanism with Mismatched Disturbances via Nonlinear Disturbance Observers / W. Yuan, G. Gao, and J. Li // Journal of Control Science and Engineering. – 2020. – Vol. 2020, 13 pages, Article ID 7376503. doi.org/10.1155/2020/7376503.
Jin X. Adaptive fault-tolerant consensus for a class of leader-following systems using neural network learningstrategy / X. Jin, X. Zhao, J. Yu, X. Wu, J. Chi // Neural Netw. – 2020. – Vol. 121. – pp. 474–483. doi.org/10.1016/j.neunet.2019.09.028.
Yao X. Disturbance-Observer-Based Fault Tolerant Control of High-Speed Trains: a Markovian Jump System Model Approach / Yao X., Wu L., Guo L. // IEEE Trans Syst Man Cybernet Syst. – 2020. – Vol. 50(4). – pp. 1476–1485. doi.org/10.1109/TSMC.2018.2866618.
Mechali Omar. Observer-based fixed-time continuous nonsingular terminal sliding mode control of quadrotor aircraft under uncertainties and disturbances for robust trajectory tracking: Theory and experiment / Omar Mechali, Limei Xu, Ya Huang, Mengji Shi, Xiaomei Xie // Control Engineering Practice. – 2021. – Vol. 111, Article 104806. doi.org/10.1016/j.conengprac.2021.104806.
Sharma Manmohan. Control of a quadrotor with network induced time delay / Manmohan Sharma, Indrani Kar // ISA Transactions. – 2021. – Vol. 111. – pp. 132–143. doi.org/10.1016/j.isatra.2020.11.008.
Benjamin Kuo C. Automatic Control Systems / Kuo C. Benjamin. – Technology and Engineering, 1995. – 928 p.
C. Dorf Richard. Modern Control Systems, Global Edition. 13th Edition / Richard C. Dorf, Robert H. Bishop. – Pearson (Intl), 2019. – 1032 p.
Ageev S. A. An Adaptive Method for Assessing Traffic Characteristics in High-Speed Multiservice Communication Networks Based on a Fuzzy Control Procedure / S. A. Ageev, A. A. Privalov, A. A. Butsanets// Intellectual control systems. – 2021. – Vol. 82. – pp. 1222 – 1232. doi.org/10.1134/S0005117921070067.
Bazhenov S. G. Stability Analysis of an Airplane with MIMO Control System Based on Frequency Methods / S. G. Bazhenov, A. N. Kozyaichev, V. S. Korolev// Control sciences. – 2021. – Vol. 82. – pp. 1271–1280. doi.org/10.1134/S0005117921070109.
Alexandrov V. A. Optimization of the Altitude and Speed Profile of the Aircraft Cruise with Fixed Arrival Time / V. A. Alexandrov, E. Yu. Zybin, M. V. Khlebnikov // Automation and Remote Control. – 2021. – Vol. 82. – pp. 1169–1182. doi.org/10.1134/S0005117921070031.
N. van Hien. An Object-Oriented Systems Engineering Point of View to Develop Controllers of Quadrotor Unmanned Aerial Vehicles / N. V. Hien, V.-T. Truong, and N.-T. Bui // International Journal of Aerospace Engineering. – 2020. – Vol. 2020. Article ID 8862864. – 17 p. doi.org/10.1155/2020/8862864.
References
Gaiduk A. R. (2010). To the conditions for the existence of systems absolutely invariant to unmeasured influences. Automation and telemechanics, Iss. 8, рр. 3–12. [in Russian].
Zhukov V. P. (2002). On the existence of invariant simple contours in invariant sets of second-order nonlinear dynamical systems. Automation and telemechanics, Iss. 3, рр. 36–49. [in Russian].
Zaitsev G. F. and Pushkarev Yu. A. (1987). Sintez diskretnykh sistem na osnove uslovii invariantnosti po kanalam otsenivaniya i upravleniya. Teoriya invariantnosti, teoriya chuvstvitel'nosti i ikh primenenie. Tez. dok. VII Vsesoyuznoe soveshch. [Synthesis of discrete systems based on invariance conditions for estimation and control channels. The theory of invariance, the theory of sensitivity and their application. Abstracts. doc. VII All-Union conference]. Moskva : Institut problem upravleniya, 162 p. [in Russian].
Zaitsev G. F. (1978). Kombinirovannye sledyashchie sistemy [Combined tracking systems]. Kiiv : Equipment Publ., 262 p. [in Russian].
Pupkov K. A. (2000). Metody sovremennoi teorii avtomaticheskogo upravleniya [Methods of modern theory of automatic control]. Moskva: State University N. E. Bauman, 747 p. [in Russian].
Petrov B. N. (1983). Teoriya avtomaticheskogo upravleniya: Izbrannye trudy. T.1. [Automatic control theory: Selected works. Vol. 1]. Moskva: Nauka, 429 p. [in Russian].
Petrov B. N. (1983). Upravlenie aviatsionnymi i kosmicheskimi apparatami: Izbrannye trudy. T. 1 [Aircraft and Spacecraft Management: Selected Works. Vol. 1]. Moskva: Nauka, 328 p. [in Russian].
Petrov B. N., Viktorov V. A. and Lunkin B. V. (1976). Printsip invariantnosti v izmeritel'noi tekhnike [The principle of invariance in measuring technology]. Moskva: Nauka, 239 p. [in Russian].
Pushkarev Yu. A. (1989). Analiz i sintez diskretnykh sistem otsenivaniya [Analysis and synthesis of discrete grading systems]. MO SSSR, 350 p. [in Russian].
Pushkarev Yu. A. and Revenko V. B. (1994). New efficient digital filters of the second and third order. Izv. universities. Radioelectronics, Vol. 37, Iss. 4. [in Russian].
Pushkarev Yu. A. and Revenko V. B. (1995). A new structural method for the synthesis of effective digital filters for information processing for automatic tracking systems. Institute of Cybernetics of the Ukrainian SSR named after acad. V. M. Glushkova. Problems of management and informatics, Iss. 1, pp. 138–148. [in Russian].
Pushkarev Yu. A. and Revenko V. B. (2005). Tracking system design method with a digital filter inside the tracking loop and increased control accuracy. Izv. universities. Radioelectronics, Vol. 48, Iss. 10, pp. 29–37. [in Russian].
Punkova K. A. (2000). Sintez regulyatorov i teoriya optimizatsii sistem avtomaticheskogo upravleniya [Synthesis of regulators and the theory of optimization of automatic control systems]. Moskva: State University N. E. Bauman, 735 p. [in Russian].
Solnechnyi E. M. (2008). Invariance and astitism in systems without disturbance measurement. Automation and telemechanics, Iss. 12, pp. 76–85. [in Russian].
Utkin V. A. (2001). Invariance and autonomy in systems with shared motions. Automation and telemechanics, Iss. 11, pp. 73–94. [in Russian].
Teoriya upravleniya. Terminologiya. [Control theory. Terminology]. (1988). Moskva: Nauka, Vol. 107, 56 p. [in Russian].
Davison E. J. (1972). The output control of linear time-invariant systems with unmesurable arbitrary disturbances. IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 17, Iss. 5, pp. 621–630. doi:10.1109/TAC.1972.1100084.
Boyd S., Ghaoui L., Feron E. and Balakrishnan V. (1994). Linear Matrix Inequalities in System and Control Theory. Philadelphia: STAM, 193 p.
Chen Z., Luo Z., Wu Y., Xue W., Li W. (2021). Research on High-Precision Attitude Control of Joint Actuator of Three-Axis Air-Bearing Test Bed. Journal of Control Science and Engineering, Vol. 2021, Article ID 5582541. doi:10.1155/2021/5582541.
Wang Y., Niu B., Wang H. et al. (2021). Neural network-based adaptive tracking control for switched nonlinear systems with prescribed performance: An average dwell time switching approach. Neurocomputing, Vol. 435, pp. 295–306. doi:10.1016/j.neucom.2020.10.023.
Ma L., Xu N., Zhao X., Zong G., and Huo X. (2020). Small-Gain Technique-Based Adaptive Neural Output-Feedback Faulttolerant Control of Switched Nonlinear Systems with Unmodeled Dynamics. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems, Vol. 51, Iss. 11, pp. 7051-7062. doi:10.1109/TSMC.2020.2964822.
Xiong J., Chang X.-H., Park J. H., Li Z.-M. (2020). Nonfragile fault-tolerant control of suspension systems subject to input quantization and actuator fault. International Journal of Robust and Nonlinear Control, Vol. 30, Iss. 16, pp. 6720–6743. doi:10.1002/rnc.5135.
Yuan W., Gao G., and Li J. (2020). Adaptive Backstepping Sliding Mode Control of the Hybrid Conveying Mechanism with Mismatched Disturbances via Nonlinear Disturbance Observers. Journal of Control Science and Engineering, Vol. 2020, 13 p., Article ID 7376503. doi:10.1155/2020/7376503.
Jin X., Zhao X., Yu J., Wu X., Chi J. (2020). Adaptive fault-tolerant consensus for a class of leader-following systems using neural network learning strategy. Neural Networks, Vol. 121, pp. 474–483. doi:10.1016/j.neunet.2019.09.028.
Yao X., Wu L., Guo L. (2020). Disturbance-Observer-Based Fault Tolerant Control of High-Speed Trains: a Markovian Jump System Model Approach. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems, Vol. 50, no. 4, pp. 1476–1485. doi: 10.1109/TSMC.2018.2866618.
Mechali Omar, Xu Limei, Huang Ya, Shi Mengji, Xie Xiaomei. (2021). Observer-based fixed-time continuous nonsingular terminal sliding mode control of quadrotor aircraft under uncertainties and disturbances for robust trajectory tracking: Theory and experiment. Control Engineering Practice, Vol. 111, 104806. doi:10.1016/j.conengprac.2021.104806.
Sharma Manmohan, Indrani Kar. (2021). Control of a quadrotor with network induced time delay. ISA Transactions, Vol. 111, pp.132–143. doi:10.1016/j.isatra.2020.11.008.
Kuo B. C. (1995). Automatic Control Systems, 7th edition. PHI LEARNING PVT LTD: Technology and Engineering, 928 p.
Dorf R. C., Bishop R. H. (2019). Modern Control Systems, Global Edition. 13th Edition. Pearson, 1032 p.
Ageev S. A., Privalov A. A., Karetnikov V. V., Butsanets A. A. (2021). An Adaptive Method for Assessing Traffic Characteristics in High-Speed Multiservice Communication Networks Based on a Fuzzy Control Procedure. Automation and Remote Control, Vol. 82, pp. 1222–1232. doi:10.1134/S0005117921070067.
Bazhenov S. G., Kozyaichev A. N., Korolev V. S. (2021). Stability Analysis of an Airplane with MIMO Control System Based on Frequency Methods. Automation and Remote Control, Vol. 82, pp. 1271–1280. doi:10.1134/S0005117921070109.
Alexandrov V. A., Zybin E. Yu., Khlebnikov M. V. (2021). Optimization of the Altitude and Speed Profile of the Aircraft Cruise with Fixed Arrival Time. Automation and Remote Control, Vol. 82, pp. 1169–1182. doi:10.1134/S0005117921070031.
N. V. Hien, V.-T. Truong and N.-T. Bui (2020). An Object-Oriented Systems Engineering Point of View to Develop Controllers of Quadrotor Unmanned Aerial Vehicles. International Journal of Aerospace Engineering, Vol. 2020, Article ID 8862864, 17 p. doi:10.1155/2020/8862864.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2021 Наталія Каращук, Володимир Борисович
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у нашому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована нашим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у нашому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення рукопису роботи авторами в мережі Інтернет (наприклад, на arXiv.org або на особистих веб-сайтах). Причому рукописи статей можуть бути розміщенні у відкритих архівах як до подання рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання. Це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії, позитивно позначається на оперативності ознайомлення наукової спільноти з результатами Ваших досліджень і як наслідок на динаміці цитування вже опублікованої у журналі роботи. Детальніше про це: The Effect of Open Access.
