Математичні моделі адаптивних за поляризацією антенних решіток на основі інтегральних рівнянь Фредгольма першого роду

Анотація

Зазначено про ефект змінюваності поляризації сигналів під час поширення електромагнітних хвиль уздовж земної поверхні, який призводить до втрат потужності сигналів внаслідок рефракції. Цей ефект може бути усунений адаптацією за поляризацією антенних систем, побудованих на основі решітчастих структур, що перетворюють сигнали з будь-якою поляризацією у колову. Такими антенними решітками є поляризаційно-голографічні антени, задачу дифракції електромагнітних хвиль у яких доцільно розв’язувати методами інтегральних рівнянь, що дають змогу визначати параметри антен через трансформацію первинного електромагнітного поля у вторинне на основі принципів голографії. Наведено фізичну модель неоднорідного напівпрозорого тіла, що за своїми властивостями відповідає адаптивній за поляризацією антенній решітці. Математично формалізовано електродинамічну модель напівпрозорого тіла на основі інтегрального рівняння Фредгольма першого роду, як постановка і розв’язання зворотної електродинамічної задачі, що зв’язує первинне електромагнітне поле, поверхневий струм та поверхневий імпеданс. Такий імпеданс є голографічним ядром інтегрального рівняння, яке дає змогу синтезувати імпедансну поверхню для хвиль колової поляризації. Розглянуто фізичну модель неоднорідного тіла, що має декілька шарів, для якої розроблено математичну (електродинамічну) модель багатошарового імпедансного тіла, дифракція електромагнітних хвиль на якому формалізується системою інтегральних рівнянь Фредгольма першого роду для різних резонансних довжин хвиль з урахуванням впливу інших шарів. Подальшими дослідженнями слід вважати опис процесу поширення електромагнітних хвиль, з урахуванням їх багатократного відбиття у планарному імпедансному тілі та удосконалення матричного методу визначення коефіцієнтів проходження та відбиття в таких тілах.