Особливості розв’язання зворотної задачі імпедансної томографії методом зон провідності
DOI:
https://doi.org/10.20535/RADAP.2012.51.106-114Ключові слова:
імпедансна томографія, метод зон провідності, зворотна задача, погано зумовлена матриця похідних, фантом, регуляризаціяАнотація
Проведено порівняння сходимості ітераційної процедури розв’язання зворотної задачі імпедансної томографії класичним методом Ньютона-Рафсона, методом регуляризації за А.Н. Тихоновим та методом асиметричного підключення джерела струму до зонного фантома. Показано погану зумовленість матриці похідних, що приводить до дуже великих похибок. При довільному розташуванні зонного фантома відносно джерела струму регуляризація за Тихоновим дає задовільні результати. Обрані для розв’язання зворотної задачі методи легко програмуються і зручні на практиці завдяки їх використанню разом із методом зон провідності.
Посилання
Література
Рибіна І. О. Розв’язання зворотної задачі імпедансної томографії методами зон провідностей та зворотної проекції / І. О. Рибіна, О. І. Рибін, О. Б. Шарпан // Вісник НТУУ "КПІ". Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування– 2011. – № 45. – С. 5 – 18.
Рибіна І. О. Метод променів провідностей та моделювання фантома в імпедансній томографії / І. О. Рибіна // Вісник ЖДТУ. – 2010. – т.8. – 4. – С. 21 – 28.
Рибіна І. О. Моделювання кінцевого елемента в імпедансній томографії / О. І. Рибіна, Є. В. Гайдаєнко // Вісник НТУУ "КПІ". Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування. – 2010. – № 41. – С. 19 – 24.
Рибіна І. О. Обчислення похідних від передаточного опору по поверхневій провідності кінцевих елементів при розв’язанні зворотної задачі імпедансної томографії методом зон провідностей / І. О. Рибіна, О. І. Рибін, О. Б. Шарпан // Вісник НТУУ "КПІ". Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування. – 2011. – № 44. – С. 5 – 21.
Сушко И. А. Сравнение классического метода решения обратной задачи с методом «зон» проводимости / И. А. Сушко, А. И. Рыбин // Вісник НТУУ "КПІ". Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування. – 2012. – № 48. – С. 19 –24.
Сушко І. О. Потенційна чутливість імпедансної томографії / І. О. Сушко, Є. В. Гайдаєнко, О. А. Якубенко // Вісник НТУУ "КПІ". Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування. – 2012. – № 49. – С. 19 – 24.
Бахвалов Н. С. Численные методы. – М. : Наука, 1973. – 631с.
Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. – М. : Наука, 1977. – 331с.
Сушко І. О. Алгоритм розв’язання прямої задачі імпедансної томографії методом модифікацій / І. О. Сушко // Вісник НТУУ "КПІ". Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування. – 2011. – № 47. – С.165 – 175.
Тихонов А. Н. Методы решения некорректных задач / А. Н. Тихонов, В. Я. Арсенин. – М. : Наука, 1979.
References
Rybina I. O., Rybin O. I., Sharpan O. B. Rozvyazannia zvorotnoi zadachi impedansnoi tomografii metodami zon provodimosti ta zvorotnoi proektsii. Visnyk NTUU “KPI”. Ser. Radiotehnika. Radioaparatobuduvannia, 2011, no. 45, pp. 5-18.
Rybina I. O. Metod promeniv providnosti ta modeliuvannia fantoma v impedansnii tomografii. Visnyk ZhDTU, 2010, vol. 8, pp.21-28.
Rybina I. O., Gaidaienko E. V. Modeliuvannia kintsevogo elementa v impedansnii tomografii. Visnyk NTUU “KPI”. Ser. Radiotehnika. Radioaparatobuduvannia, 2010, no. 41, pp. 19-24.
Rybina I. O., Rybin O. I., Sharpan O. B. Obchyslennia pohidnyh vid peredatochnogo oporu po poverhnevii providnosti kintsevyh elementiv pry rozvyazanni zvorotnoi zadachi impedansnoi tomografii metodom zon providnosti. Visnyk NTUU “KPI”. Ser. Radiotehnika. Radioaparatobuduvannia, 2011, no. 44, pp. 5-21.
Sushko I. A., Rybin A. I. Sravnenie klassicheskogo metoda resheniia obratnoi zadachi s metodom “zon” provodimosti. Visnyk NTUU “KPI”. Ser. Radiotehnika. Radioaparatobuduvannia, 2012, no. 48, pp.19-24.
Sushko I. O., Gaidaienko E. V., Jakubenko O. A. Potenciina chutlyvist impedansnoi tomografii. Visnyk NTUU “KPI”. Ser. Radiotehnika. Radioaparatobuduvannia, 2012, no. 50, pp. 19-24.
Bahvalov N. S. Chislennyie metody. Moscow, Nauka, 1973, 631p.
Marchuk G. I. Metody vychislitelnoi matematiki. Moscow, Nauka, 1977, 331p.
Sushko I. O. Algoritm rozvyazannia priamoi zadachi impedansnoi tomografii metodom modyfikacii. Visnyk NTUU “KPI”. Ser. Radiotehnika. Radioaparatobuduvannia, 2011, no. 47, pp.165-175.
Tihonov A. N., Arsenin V. Ja. Metody resheniia nekorrektnykh zadach. Moscow, Nauka, 1979.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у нашому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована нашим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у нашому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення рукопису роботи авторами в мережі Інтернет (наприклад, на arXiv.org або на особистих веб-сайтах). Причому рукописи статей можуть бути розміщенні у відкритих архівах як до подання рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання. Це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії, позитивно позначається на оперативності ознайомлення наукової спільноти з результатами Ваших досліджень і як наслідок на динаміці цитування вже опублікованої у журналі роботи. Детальніше про це: The Effect of Open Access.
