Solving the Electrical Impedance Tomography (EIT) inverse problem by the conductivity and back projection methods
DOI:
https://doi.org/10.20535/RADAP.2011.45.33-45Keywords:
Electrical Impedance Tomography, forward problem, inverse problem, conductivity zones method, back projection, finite element, equal voltage lines, transfer resistance, iteration procedure, imagine reconstruction.Abstract
In this paper comparing analysis of back projection method and finite element method for imagine projection reconstruction in EIT (voltages measured on electrodes, attached around the phantom – suitable transfer resistances), by means of solving the forward problem – analysis and iteration procedure of solving the inverse problem is carried out. Advantages of back projection method are absence of necessary in solving the unwieldy (with a great number of finite elements) forward problem and solving the reconstruction problem by means of simple projection of measured along equal voltage line transfer resistances. Disadvantage of the back projection method in EIT is absence of information about equal voltage lines trajectory in the case of presence of some weight and structure from standard deviations, EIT task is calculating and monitoring them. Moreover, using back projection method, not real resistivity (conductivity) distribution visualization of tomography section elements, but transfer resistances (which are complex functions of these desired resistivities) visualization is carried out. So it should not to consider that back projection method is correct in mathematical terms. Modernized finite element method using modification method and conductivity zones method allows avoid (at the expence of considering of phantom structure and iteration procedure structuring by conductivity zones introduction) all standard difficulties, which brake using more correct finite element method for solving image reconstruction problem in Electrical Impedance Tomography. Presented thesises are illustrated by example of calculating phantom, which is chosen according to simple control of results.
References
Сильвестр П. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеровэлектриков / П. Сильвестр, Р. Феррари.— М: Мир, 1986.—229с.
Murray T. Electrical Impedance Computed Tomography Based on a Finite Elements Model / T. Murray, Y. Kagawa // IEEE Trans. on Biomed. Eng. –1993. — v.40. — P.335—343.
Brown B.H. Electrical Impedance Tomography / B.H. Brown, D.C. Barber // Clinical Physics and Physiological Measurement.—1992. – v.13.—Sappl. A, 207p.
Рибіна І.О. Моделювання кінцевого елемента в імпедансній томографії / О.І. Рибіна, Є.В. Гайдаєнко // Вісник НТУУ «КПІ». Сер. Радіотехніка. Радіоапаратобудування.—2010.—№4.—С.19—24.
Рыбина И.А. Решение прямой задачи импедансной томографии методами теории цепей/ И.А. Рыбина// Вісник НТУУ «КПІ». Сер. Радіотехніка. Радіоапаратобудування.—2010.—№43.— С.4—13.
Рибіна І.О. Метод променів провідностей та моделювання фантома в імпеданс ній томографії / І.О. Рибіна // Вісник ЖДТУ. – 2010. – т.8 – № 4. – С.21—28.
Физика визуализации изображений в медицине: в 2х т. / под ред. С. Уэбба.—М.:Мир, 1991.
Корженевский А.В. Способ получения томографического изображения тела и электроимпедансный томограф / А.В. Корженевский, Ю.С. Культиасов, В.А. Черепнин // Патент РФ на изобретение №2127075, 1996.
Электроимпедансная томография / Я. С. Пеккер, К. С. Бразовский , В . Ю . Усов , М . П . Плотников , О . С . Уманский . – Томск: ООО «Издательство научно- технической литературы » 2004 . – 190с.
Марчук Г.И. Методы вычислительной математики.— М.: Наука, 1980.—535с.
Бахвалов Н.С. Численные методы.— М.: Наука, 1973.—631с.
Дмитришин Р.В Диакоптический алгоритм анализа сложных линейных цепей на ЭВМ/ Р.В. Дмитришин, Ю.И. Шаповалов // Автоматизация проектирования в электронике.— Киев: Техніка, 1975.—Вып.12.—С.42—46.
Рыбин А.И. Решение задач моделирования обращением матрицы методом взаимных производных/ А.И. Рыбин // Радиоэлектроника.—1978.—№6.—С.35—47. (Изв. вузов).
Рыбин А.И. Численно-символьный метод анализа электрических цепей обобщенным методом модификаций / А.И. Рыбин // Праці Інституту електродинаміки НАН України: Сб. наукових праць.—2002.—№1(1).—С.26—30.
Основи теорії кіл: Підручник для ВНЗ. Ч.2 /Ю.О. Коваль, Л.В. Гринченко, І.О.Милютченко, О.І. Рибін / За заг. ред. В.М. Шокала та В.І. Правди.—Харків: ХНУРЕ:Колегіум, 2006.—668с.
Трохименко Я.К. Статистический анализ линейных электронных цепей постоянного тока / Я.К.Трохименко, И.С. Каширский, А.И. Рыбин // Радиоэлектроника.—1974.—№6.—С.69—73. (Изв.вузов).
Трохименко Я.К. Вероятностный аналіз линейных электронных цепей переменного тока / Я.К. Трохименко, И.С. Каширский , А.И. Рыбин // Радиоэлектроника.—1975.—№6.—С.35—40. (Изв. вузов).
Трохименко Я.К. Вероятностный аналіз линейных электронных цепей методом разбиения на подсхемы / Я.К. Трохименко, И.С. Каширский, А.И. Рыбин // Радиоэлектроника.—1976.—№6.—С.70—77. (Изв. вузов).
Рыбин А.И., Трохименко Я.К. Символьный аналіз электронных цепей с использованием матрицы взаимных производных / А.И. Рыбин , Я.К. Трохименко // Радиоэлектроника.—1979.—№6.—С.32—37. (Изв. вузов).
Rybin A.I., Trochimenko J.K., Rodionova M.V. Analysis of Irregular Networks using Diacoptic Modification of Admittance Matrix / A.I. Rybin, J.K . Trochimenko, M.V. Rodionova // Electronic Engeneering (Czech rep.).—1993.—№4.— P.9 —12.
Рибіна І.О. Обчислення похідних від передаточного опору по поверхневій провідності кінцевих елементів при розв’язанні зворотної задачі імпедансної томографії методом зон провідностей / І.О. Рибіна, О.І. Рибін, О.Б. Шарпан // Вісник НТУУ «КПІ». Сер. Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2011. — №44.— С.5—21.
Downloads
How to Cite
Issue
Section
License
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
