Порівняння класичного методу розв’язання зворотної задачі імпедансної томографії з методом зон провідності
DOI:
https://doi.org/10.20535/RADAP.2012.49.166-177Ключові слова:
імпедансна томографія, фантом, кінцевий елемент, зони провідності, пряма задача, зворотна задача, задача реконструкції зображення, матриця похідних.Анотація
Проведено порівняння властивостей класичного ітераційного методу реконструкції образу в імпедансній томографії і методу зон провідності з точки зору організації процедур обчислення, очікуваної точності та трудоємності отримання образу. На прикладах розрахунку показана доволі мала чутливість передаточних опорів до зміни поверхневої провідності окремого кінцевого елементу. При цьому мала чутливість проявляється, як для кінцевих елементів, розташованих в центрі фантому, так і для кінцевих елементів, розташованих по обводу фантому. Мала чутливість є причиною поганої обумовленості матриці похідних, що посилюється великим порядком матриці. Все це призводить до чисельної нестійкості при розв’язанні зворотної задачі (задачі реконструкції). Метод зон провідності дозволяє оминути вказані труднощі: призводить (за рахунок додаткової структуризації фантому) до радикального зменшення порядку матриці похідних, підвищення чутливості та обумовленості такої матриці. Для оцінки приведені значення передаточних опорів та похідних для рівномірного фантому та фантомів з неоднорідностями.
Посилання
Brown B.H. Electrical Impedance Tomography/ B.H. Brown, D.C. Barber // Clinical Physics and Physiological Measurement. – 1992. – v.13. – Sappl. A, 207p.
Электроимпедансная томография / Я.С. Пеккер, К.С. Бразовский, В.Ю. Усов, М.П. Плотников, О.С. Уманский. – Томск: ООО «Издательство научно-технической литературы», 2004. – 190с.
Корженевский А. В. Квазистатическая электромагнитная томография для биомедицины. Автореферат диссертации на соискание ученой степени д.ф.-м.н. Москва, 2009 –32c.
Корженевский А. В. Способ получения томографического изображения тела и электроимпедансный томограф / А.В. Корженевский, Ю.С. Культисов, В.А. Черепнин. Патент РФ на изобретение № 2127075, 1996.
Дорожковець М.М. Фізичні принципи побудови вимірювальних томографічних систем промислового застосування / М.М. Дорожковець // Вимірювальна техніка та метрологія.– 1996.– №52.– С.113 –121.
Cormack A.M. Early two-dimensional reconstruction and recent topics stemming from it/ A.M. Cormack // Nobel Lectures in Physiology or Medicine 1971-1980. World Scientific Publishing Co – 1992. – P.551 – 563.
Murray T. Electrical Impedance Computed Tomography Based on a Finite Elements Model / T. Murray, Y. Kagawa // IEEE Trans. on Biomed. Eng. – 1985. – v. 32. – P. 177-184.
Yorkey T. A comparison of impedance tomographic reconstruction algorithms / T.J. Yorkey, J.G. Webster // Clin. Phys. Physiol. Meas . – 1987. – v. 8. – Suppl. A. – P. 55.
Cheney M. Electrical Impedance Tomography / M. Cheney, D. Isaakson, J.C. Newell // SIAM Reviev. – 1999. – v .41 – № 1. – P. 85-101.
Hua P. et al. Finite Element Modeling of Electrode – Skin Contact Impedance Tomography // IEEE Trans. on Biomed. Eng.– 1993. – v. 40. – P. 335 – 343.
Рыбин А.И. Решение обратной задачи импедансной томографии методом модификаций / А.И. Рыбин, И.А. Манюк // Радиоэлектроника. – 1998.- № 4. – С. 36-44 (Изв. вузов).
Рибіна І.О. Моделювання кінцевого елемента для об’ємного фантома в імпедансній томографії / І.О. Рибіна // Вісник НТУУ "КПІ". Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування. – 2011. – №46. – С.72-84.
Физика визуализации изображений в медицине. Под ред. С. Уэбба.–М.: Мир,1991, т.1.–408с., т.2– 408с.
Рибіна І.О. Моделювання кінцевого елемента в імпедансній томографії / О.І. Рибіна, Є.В. Гайдаєнко // Вісник НТУУ "КПІ". Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування. – 2010. – №41. – С.19 –24.
Рыбина И.А. Решение прямой задачи импедансной томографии методами теории цепей / И.А. Рыбина // Вісник НТУУ "КПІ". Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування. – 2010. – №43. – С 4-13.
Рибіна І.О. Метод променів провідностей та моделювання фантома в імпедансній томографії / І.О. Рибіна // Вісник ЖДТУ. – 2010. – т.8. №4. – С.21-28.
Рибіна І.О. Обчислення похідних від передаточного опору по поверхневій провідності кінцевих елементів при розв’язанні зворотної задачі імпедансної томографії / І.О. Рибіна, О.І. Рибін, О.Б. Шарпан // Вісник НТУУ "КПІ". Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування. – 2011. – №44. – С.5–11.
Рибіна І.О. Розв’язання зворотної задачі імпедансної томографії методами зон провідностей та зворотної проекції / І.О. Рибіна, О.І. Рибін, О.Б. Шарпан // Вісник НТУУ "КПІ". Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування. – 2011.–№45.–С.5–18.
Hounsfield G.N. Computed Medical Imaging / G.N. Hounsfield // Nobel Lectures in Physiology or Medicine 1971–1980. World Scientific Publishing Co. –1992. - P.568 - 586.
Mansfield P. Snap-short MRI / P. Mansfield // Les Prix Nobel. The Nobel Prizes 2003. Nobel Foundation. – 2004. – P. 245 – 257.
Хорнак Дж. П. Основы МРТ.
Мэнсфилд П. Быстрая магнитно-резонансная томография / П. Мэнсфилд // Успехи физических наук. – 2005. – т.175.– № 10. – С. 1044 – 1052.
Сильвестр П., Феррари З. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков.– М.: Мир, 1986.–229с.
Рыбин А.И. Решение задач моделирования обращением матрицы методом взаимных производных/ А.И. Рыбин // Радиоэлектроника.–1978.–№6.–С.35–47. (Изв. вузов).
Рыбин А.И. Численно-символьный метод анализа электрических цепей обобщенным методом модификаций / А.И. Рыбин // Праці Інституту електродинаміки НАН України: Сб. наукових праць.–2002.–№1(1).–С.26–30.
Основи теорії кіл: Підручник для ВНЗ. Ч.2 /Ю.О. Коваль, Л.В. Гринченко, І.О. Милютченко, О.І. Рибін / За заг. ред. В.М. Шокала та В.І. Правди.–Харків: ХНУРЕ: Колегіум, 2006.–668с.
Трохименко Я.К. Статистический анализ линейных электронных цепей постоянного тока / Я.К.Трохименко, И.С. Каширский, А.И. Рыбин // Радиоэлектроника.– 1974.–№6.–С.69–73. (Изв.вузов).
Трохименко Я.К. Вероятностный аналіз линейных электронных цепей переменного тока / Я.К. Трохименко, И.С. Каширский , А.И. Рыбин // Радиоэлектроника.–1975.–№6.–С.35–40. (Изв. вузов).
Трохименко Я.К. Вероятностный аналіз линейных электронных цепей методом разбиения на подсхемы / Я.К. Трохименко, И.С. Каширский, А.И. Рыбин // Радиоэлектроника.–1976.–№6.–С.70–77. (Изв. вузов).
Рыбин А.И., Трохименко Я.К. Символьный аналіз электронных цепей с использованием матрицы взаимных производных / А.И. Рыбин, Я.К. Трохименко // Радиоэлектроника.–1979.–№6.–С.32–37. (Изв. вузов).
Rybin A.I., Trochimenko J.K., Rodionova M.V. Analysis of Irregular Networks using Diacoptic Modification of Admittance Matrix / A.I. Rybin, J.K. Trochimenko, M.V. Rodionova // Electronic Engeneering (Czech rep.).–1993.–№4.– P.9 –12.
Рибіна І.О. Обчислення похідних від передаточного опору по поверхневій провідності кінцевих елементів при розв’язанні зворотної задачі імпедансної томографії методом зон провідностей / І.О. Рибіна, О.І. Рибін, О.Б. Шарпан // Вісник НТУУ "КПІ". Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування. – 2011. – №44.– С.5–21.
Сушко І.О. Алгоритм розв’язання прямої задачі імпедансної томографії методом модифікацій / І.О. Сушко // Вісник НТУУ "КПІ". Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування. – 2011. – № 47. – С.165 – 175.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у нашому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована нашим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у нашому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення рукопису роботи авторами в мережі Інтернет (наприклад, на arXiv.org або на особистих веб-сайтах). Причому рукописи статей можуть бути розміщенні у відкритих архівах як до подання рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання. Це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії, позитивно позначається на оперативності ознайомлення наукової спільноти з результатами Ваших досліджень і як наслідок на динаміці цитування вже опублікованої у журналі роботи. Детальніше про це: The Effect of Open Access.
